חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 12.6 ק״מ — 4.2 × 3 = 12.6 ק״מ.
2. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
3. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −12=13.
4. 45 — x + 20 = 65 → x = 65 − 20 = 45.
5. 0.26 — 13/50 = 0.26.
6. 2/14, 5/14, 9/14, 11/14 — המכנה זהה (14). סדר מונים: 2 < 5 < 9 < 11.
7. המכנה — בשבר, המספר התחתון (מתחת לקו) הוא המכנה — הוא מייצג לכמה חלקים שווים חולק השלם.
8. 30 — 15% מתוך 200 = 0.15 × 200 = 30 גרם.
9. 1,955 ש״ח — לאחר עלייה: 2,000 × 1.15 = 2,300. לאחר ירידה: 2,300 × 0.85 = 1,955 ש״ח.
10. 12 — מכנה משותף 6: 3x : 6 + 2x : 6 = 10, אז 5x : 6 = 10, ולכן 5x = 60, x = 12.
11. סופי — המכנה 5 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
12. 6 ק״מ — 3 ⅔ + 2 ⅓ = 5 + (⅔+⅓) = 5 + 1 = 6 ק״מ.
13. 5/49 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/49 = 5/49.
14. 300 — 75×4 = (70+5)×4 = 280+20 = 300, או 75×4=300.
15. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
16. 6 שעות — 1/9+1/18 = 2/18+1/18 = 3/18 = 1/6. זמן = 6.
17. 3n — כל איבר הוא 3 כפול מיקומו: האיבר הראשון 3·1, השני 3·2, ה־n הוא 3n.
18. −5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
19. 0.24 — 2×12=24. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.24.
20. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
21. x ≤ 5 — מעבירים אגפים: 5x - 2x ≤ 11 + 4, לכן 3x ≤ 15, ו־x ≤ 5.
22. 20° — זוויות קודקוד שוות: 2x = 3x − 20 → x = 20°.
23. 3 7/12 — שלמים: 2+1=3. שברים: 1/3+1/4=4/12+3/12=7/12. סה״כ: 3 7/12.
24. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
25. 150 — 1% = 90/60 = 1.5. 100% = 150.
26. 3 שעות — זמן = 30 ÷ 10 = 3 שעות.
27. ⅖ — 2½ = 5/2. ההופכי של 5/2 הוא 2/5 = ⅖.
28. 0.675 — 27/40 = 0.675.
29. 12 — 5² − 3 · 5 + 2 = 25 − 15 + 2 = 12.
30. 60 ש״ח — 50% × 120 = 60 ש״ח הנחה. המחיר לילד: 120 − 60 = 60 ש״ח.