חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
2. < — 0.01 < 3.79.
3. 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
4. 4 — 5x = 22 − 2 = 20, ולכן x = 20 : 5 = 4.
5. 60 ש״ח — 25% מ-80 = 20 ש״ח. לתשלום: 80 − 20 = 60 ש״ח.
6. 10 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 80/8 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
7. 124 — 20% = 20/100 ⇒ 620×20/100 = 124.
8. 28 — סכום חלקי היחס = 1+10=11. יחידה = 308/11 = 28. סיון מקבל 1×28=28.
9. 40 סמ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 סמ״ר.
10. 0.128 — 16/125 = 0.128.
11. 1:3 — מחלקים ב-gcd(4,12)=4 ⇒ 1:3.
12. 782 ש״ח — אחרי עלייה של 15%: 800 × 1.15 = 920 ש״ח. אחרי ירידה של 15%: 920 × 0.85 = 782 ש״ח.
13. 2 — 1/2 × 4 = 2.
14. 1/6 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/18 = 1/6.
15. ללא שינוי — מחיר חדש = מקורי · 1.25 · 0.80 = מקורי · 1.00 — אין שינוי.
16. 4 1/12 — 2⅓ = 2+4/12, 1¾ = 1+9/12. סכום: 3 + 13/12 = 3 + 1 + 1/12 = 4 1/12.
17. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
18. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
19. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
20. 260 — 20% = 20/100 ⇒ 1300×20/100 = 260.
21. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
22. 96 ₪ — 40% מ-160 = 64. 160-64 = 96 ₪
23. 25% — 1/4 = 25/100 = 25%.
24. < — 0.04 < 6.8.
25. 78 — x = 13 × 6 = 78
26. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
27. 12 — x = 72 ÷ 6 = 12
28. 44 ס״מ — 22/7 × 14 = 44.
29. 2:1 — שטח = πr². אם R² = 4r², אז R = 2r. היחס 2:1.
30. 50 — המשוואה היא x − 12 = 38. מוסיפים 12: x = 38 + 12 = 50.