חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
2. 8:15 — 7:30 + 30 דקות = 8:00, ועוד 15 דקות = 8:15.
3. 64 ש״ח — 17% מ-55 = 10%+7% = 5.5+3.85 = 9.35. סה"כ: 55+9.35=64.35≈64 ש״ח.
4. 9 — x + 2x = 3x. מציבים x = 3: 3 · 3 = 9.
5. 7.7 — 30.8:4=7.7 (כי 7.7×4=30.8).
6. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
7. שווה-שוקיים גם כן — אם שלוש הצלעות שוות, אז בפרט שתיים שוות — לכן גם שווה-שוקיים.
8. 15 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −5=15.
9. 60 סמ״ר — שטח מקבילית = צלע · גובה אליה = 12 · 5 = 60 סמ״ר.
10. 0.8 — 8/10 = 0.8.
11. 5 — פתחו סוגריים: 2x + 8 = 18. 2x = 10. x = 5.
12. 6.5 — 13:2=6.5 (כי 6.5×2=13).
13. 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/2 + 21/2 = 32/2 = 16.
14. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
15. 7 — 7/8 × 8 = 56/8 = 7.
16. 28/3 ס״מ — השטח: 14 · 6 = 84 סמ״ר. הגובה ל־BC: 84 ÷ 9 = 28/3 ס״מ.
17. 55° — 180 − 90 − 35 = 55°.
18. 1 3/8 — 4 − 1 3/8 = 2 5/8. 2 5/8 − 1 1/4 = 2 5/8 − 1 2/8 = 1 3/8
19. 2,000 ד״מ² — שטח = 20 מ׳². 1 מ׳² = 100 ד״מ². 20 × 100 = 2,000 ד״מ²
20. 8 — עלות תפוזים: 3 × 6 = 18 ש״ח. עלות תפוחים: 2x. המשוואה: 18 + 2x = 34. מחסירים 18: 2x = 16. מחלקים ב-2: x = 8.
21. 7 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 11/2 = 14/2 = 7.
22. 0.8 — 1.6:2=0.8 (כי 0.8×2=1.6).
23. 5:32 — מחלקים ב-gcd(5,32)=1 ⇒ 5:32.
24. אבי — מכנה זהה (10). 3 < 5 < 7, לכן אבי (3/10) אכל הכי פחות.
25. 6 — מעבירים: 3x − x = 14 − 2, כלומר 2x = 12, ולכן x = 6.
26. 14 ס״מ² — שטח מלבן = 7 × 2 = 14 ס״מ².
27. 1/2 מ״ר — שטח = 4/5 × 5/8 = 20/40 = 1/2 מ״ר.
28. 4¹⁄₁₂ — ⅓ + ¾ = ⁴⁄₁₂ + ⁹⁄₁₂ = ¹³⁄₁₂ = 1¹⁄₁₂. שלמים: 2 + 1 = 3. סה״כ 3 + 1¹⁄₁₂ = 4¹⁄₁₂.
29. 5 1/2 — 1/3 = 2/6. 1/6+2/6=3/6=1/2. שלמים 3+2=5. סה״כ 5 1/2.
30. < — 0.01 < 5.26.