חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 10 ס״מ — 50 = (b+b)·5÷2 = 2b·5÷2 = 5b → b = 50÷5 = 10 ס״מ.
2. 15 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 38/3 = 46/3 = 15 1/3.
3. 45% — 9/20 × 100 = 45%.
4. 10 — כחולים: 8, אדומים: 6, ירוקים: 24 − 14 = 10.
5. 07:15 — בין הראשונה לרביעית יש 3 מרווחים של 25 דקות = 75 דקות = שעה ו-15 דקות. 06:00 + 1:15 = 07:15.
6. 4/5 — 2 × 2/5 = 4/5 = 4/5.
7. 100 — סכום: 4 × 30 = 120. לאחר הנחה: 120 - 20 = 100.
8. 3n — כל איבר הוא 3 כפול מיקומו: האיבר הראשון 3·1, השני 3·2, ה־n הוא 3n.
9. 0.5 — 1.5:3=0.5 (כי 0.5×3=1.5).
10. 4 — 36 ÷ x = 9, לכן x = 36 ÷ 9 = 4.
11. 21 — מרחיבים פי 100: 84 ÷ 4 = 21.
12. 56% — 112/200 × 100 = 56%.
13. 3 שעות — זמן = 30 ÷ 10 = 3 שעות.
14. 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
15. 6m + 8 — איברים עם m: 8m ־ 2m = 6m. מספרים: 3 + 5 = 8. התוצאה 6m + 8.
16. 80 מ״ר — שטח המלבן 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 מ״ר. סך הכול 60+20 = 80 מ״ר.
17. 2700 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 27×100=2700.
18. 10 — 20% מ־50 = (20 ÷ 100) × 50 = 0.2 × 50 = 10.
19. 5 שנים — ריבית כוללת: 2600 − 2000 = 600. t = 600 / (2000 · 0.06) = 600 / 120 = 5 שנים.
20. 22 — 10% = 10/100 ⇒ 220×10/100 = 22.
21. 50% — 5/10 = 50/100 = 50%
22. המשלימה — זווית חדה < 90°, לכן משלימתה > 90°, היא גדולה יותר.
23. 80 ש״ח — 75 קרובה יותר ל-80 מאשר ל-70. כלל: 5 ומעלה — עגל למעלה.
24. 34 ס״מ — 10 + 7 + 12 + 5 = 34 ס״מ.
25. 0.26 — 1×26=26. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.26.
26. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
27. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×4×5 = 60 ס״מ³
28. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
29. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
30. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.