חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — x + 1 = 10 ÷ 2 = 5. x = 5 − 1 = 4.
2. 2/6 ליטר — מכנה משותף 6: 1/2 = 3/6. לכן 5/6 ־ 3/6 = 2/6 ליטר.
3. 3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
4. 1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
5. 2200 — הוצאות: 2000+1500+800=4300. חיסכון: 6500−4300=2200.
6. < — 0.07 < 0.22.
7. 11 — חיסור של מספר שלילי שווה לחיבור: 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.
8. 6 ס״מ — 360 = 12 × 5 × גובה = 60 × גובה. גובה = 360 ÷ 60 = 6 ס״מ.
9. 0.75 — 3/4 = 75/100 = 0.75.
10. הנפחים שווים — נפח א' = 120, נפח ב' = 120. הנפחים שווים.
11. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×3×5 = 30 ס״מ³
12. 3800 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 19×200=3800.
13. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
14. 8/5 — 2 × 4/5 = 8/5 = 8/5.
15. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
16. 0.31 — 31/100 = 0.31.
17. 13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
18. 4/9 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/3 = 8/18 = 4/9.
19. 1.05 — 3×35=105. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.05.
20. 10 — x + x + (x+15) = 45 → 3x + 15 = 45 → 3x = 30 → x = 10.
21. 38 ס״מ — היקף = 2 × (11 + 8) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
22. ⁵⁄₆ — מכנה משותף 6. ½ = ³⁄₆, ⅓ = ²⁄₆. סה״כ ³⁄₆ + ²⁄₆ = ⁵⁄₆.
23. 1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
24. 28 — 4x = 4 · 7 = 28.
25. כן, מיתר מיוחד — הקוטר הוא מיתר מיוחד שעובר דרך מרכז המעגל — הוא המיתר הארוך ביותר במעגל.
26. 7:31 — מחלקים ב-gcd(7,31)=1 ⇒ 7:31.
27. 130 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 65 × 2 = 130 ק״מ.
28. 2:21 — מחלקים ב-gcd(4,42)=2 ⇒ 2:21.
29. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
30. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.