חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 0.21 — 1×21=21. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.21.
2. 10 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
3. 3 שעות — זמן כולל: 11:50 − 8:20 = 3:30. עצירות: 3 × 10 = 30 דקות. זמן נסיעה: 3:30 − 0:30 = 3 שעות.
4. 14 ס״מ² — שטח = 14 × 2 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
5. 6 — 3/4 × 8 = 24/4 = 6.
6. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −4=24.
7. 2.4 שעות — סכום מהירויות: 60 + 90 = 150 קמ"ש. זמן: 360 ÷ 150 = 2.4 שעות.
8. 17 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 34/2 = 17. עומר מקבל 1×17=17.
9. 7/12 — 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12
10. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
11. 1/2 — 1 ליטר מיץ מתוך 2 ליטר תערובת = 1/2.
12. 90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
13. 7/14 — 5/14 + 2/14 = 7/14.
14. 19 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 152/8 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
15. < — 0.04 < 0.36.
16. < — 0.04 < 8.06.
17. 8 ק״ג — עלות = 10·60 + 30x = 600+30x. הכנסה = 55(10+x) = 550+55x. רווח = הכנסה−עלות = 25x−50. נתון: 25x−50=150 ⇒ 25x=200 ⇒ x=8.
18. 40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
19. 4 קמ״ש — 12 : 3 = 4 קמ״ש.
20. < — 0.04 < 6.24.
21. 4 — 11/3 ÷ 11/12 = 11/3 × 12/11 = 132/33 = 4 חתיכות שלמות.
22. 0.4 — 0.6 − 0.2 = 0.4.
23. שתיהן שוות — 25% מ־60 = 15. חנות א׳: 60 − 15 = 45 ש״ח. רגע — 45 ≠ 48. שגיאה! חנות א׳ זולה יותר.
24. 1:5 — מחלקים ב-gcd(5,25)=5 ⇒ 1:5.
25. 0.48 — 1×48=48. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.48.
26. 5/11 — 8/11 − 3/11 = 5/11.
27. 5/7 — 5/6 × 6/7 = 30/42 = 5/7
28. 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
29. 2/3 — בסוגריים: 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. אחר כך 5/6 · 4/5 = 20/30 = 2/3.
30. 86 — (12·80 + 18·90):(12+18) = (960+1620):30 = 2580:30 = 86.