חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24% — 6/25 × 100 = 24%.
2. 6 ס״מ — שטח משולש — בסיס × גובה : 2. לכן גובה = 30 × 2 : 10 = 6 ס״מ.
3. 5 — פתחו סוגריים: 2x + 8 = 18. 2x = 10. x = 5.
4. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 10/3 = 15/3 = 5.
5. 1400 ש״ח — 30% מ־2000 = 600. 2000 − 600 = 1400 ש״ח.
6. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
7. 110° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180° − 70° = 110°.
8. 5 — מחברים 4 לשני הצדדים: 3x = 15. מחלקים ב-3: x = 5.
9. 25 — 2 × 3 − 1 = 5. 5 × 5 = 25.
10. 87.5 קמ"ש — קטע 1: 2 שעות × 100 = 200 ק"מ. קטע 2: 350−200 = 150 ק"מ ב-75 קמ"ש → 150÷75 = 2 שעות. סה"כ זמן = 4 שעות. v = 350÷4 = 87.5 קמ"ש.
11. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
12. 7/8 — מכנה משותף 8: 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8.
13. 31 — 5% = 5/100 ⇒ 620×5/100 = 31.
14. 40 מ״ר — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 מ״ר.
15. 30 — 3000/100=30.
16. בין 1 ל-2 — 5/4 = 1.25 — זה בין 1 ל-2.
17. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
18. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
19. 20 — סוגריים מבוצעים ראשונים: (2 + 3) = 5, ואז 5 × 4 = 20.
20. 10000 — 1 מ'² = 100×100 = 10,000 ס״מ²
21. 15 דקות — 20 ÷ 80 = 0.25 שעה = 15 דקות.
22. 82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
23. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
24. 9 — מסוכר: 6 ÷ 2/3 = 9 עוגות. מקמח: 9 ÷ 3/4 = 12 עוגות. הכמות הקטנה קובעת — 9 עוגות.
25. 300 ש״ח — המקדם הכולל: 1.17 × 1.12 = 1.3104. המחיר המקורי: 390.48 ÷ 1.3104 = 300 ש״ח (בקירוב).
26. 6.55 — 10.00 − 3.45 = 6.55.
27. 4.8 שעות — קצב א׳: 1/8. קצב ב׳: 1/6. קצב ג׳ (ריקון): −1/24. קצב נטו: 1/8+1/6−1/24 = 3/24+4/24−1/24 = 6/24 = 1/4. זמן: 4 שעות.
28. 9 ס״מ — ההיקף 2(x + 4) = 26, לכן x + 4 = 13 ו־x = 9.
29. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
30. 1/21 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/42 = 1/21.