חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: ענת עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
2.בניין משולש שווה-שוקיים עם היקף 30 ס״מ. אורך הבסיס 12 ס״מ. מה אורך כל שוק?
(א)9 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)6 ס״מ
3.הולך רגל הולך 4 ק״מ ב־2 שעות. מה מהירותו?
(א)0.5 ק״מ לשעה
(ב)2 ק״מ לשעה✓
(ג)8 ק״מ לשעה
(ד)4 ק״מ לשעה
4.חשבו: איזה אחוז מהווה 24 מתוך 200?
(א)12%✓
(ב)2%
(ג)22%
(ד)24%
5.חשבו: 1/5 × 2/10 = ?
(א)1/5
(ב)1/25✓
(ג)3/50
(ד)2/51
6.חשבו: מחלקים 27 ₪ ביחס 1:2 בין עמית לחבר. כמה יקבל עמית?
(א)10
(ב)8
(ג)9✓
(ד)6
7.מכונית נסעה 3 שעות במהירות 80 קמ"ש ואז 2 שעות במהירות 90 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
(א)410
(ב)420✓
(ג)400
(ד)430
8.צמצמו את היחס 5:2 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:2✓
(ב)6:2
(ג)5:3
(ד)2:5
9.השלם: 1/4 ___ 3/4
(א)=
(ב)<✓
(ג)>
(ד)אי אפשר לדעת
10.חשבו: מחלקים 120 ₪ ביחס 1:5 בין נעמי לחבר. כמה יקבל נעמי?
(א)23
(ב)21
(ג)15
(ד)20✓
11.חשבו: 1 2/3 + 7 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)11
(ב)9✓
(ג)10
(ד)9 1/3
12.במכל היו 8 1/3 ליטר שמן. שפכו 2 5/6 ליטר. כמה נשאר?
(א)5 3/6 ליטר✓
(ב)5 5/6 ליטר
(ג)6 1/2 ליטר
(ד)5 1/2 ליטר
13.מצא שני שברים (מכנה 10) שממוקמים בין 3/10 ל-7/10 ומיין אותם.
(א)4/10, 6/10✓
(ב)1/10, 9/10
(ג)2/10, 8/10
(ד)3/10, 7/10
14.גיל אב גדול פי 5 מגיל בנו. עוד 6 שנים גיל האב יהיה 41. מהו גיל הבן כיום?
(א)5
(ב)8
(ג)7✓
(ד)6
15.כתבו ביטוי: כפליים של מספר בתוספת 9.
(א)x + 9
(ב)2x + 9✓
(ג)9x + 2
(ד)2(x + 9)
16.טבעת עגולה בקוטר חיצוני 4 ס״מ. מה הרדיוס החיצוני?
(א)1 ס״מ
(ב)2 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)8 ס״מ
17.חשב: 1 1/4 + 2 1/4
(א)3 1/8
(ב)3 2/4
(ג)3 1/2✓
(ד)4 1/2
18.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
(א)750
(ב)600✓
(ג)500
(ד)450
19.אבא הוא בן 40 — הוא מבוגר בדיוק ב-16 שנה מבנו. כמה שנים הבן?
(א)40
(ב)24✓
(ג)16
(ד)56
20.חשבו: 1 1/2 + 7 1/2 = ? (מכנה 2)
(א)9 1/2
(ב)10
(ג)9✓
(ד)11
21.הציבו x = −2 בביטוי 3x + 5. מהי התוצאה?
(א)−11
(ב)11
(ג)−1✓
(ד)1
22.פתרו את המשוואה: 2x + 10 = 18
(א)8
(ב)14
(ג)4✓
(ד)6
23.מחוג השעות והדקות של שעון. בשעה 3:00 מה גודל הזווית ביניהם?
(א)90°✓
(ב)60°
(ג)120°
(ד)180°
24.חשבו: 1/4 × 1/7 = ?
(א)2/11
(ב)1/29
(ג)1/14
(ד)1/28✓
25.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 1.97?
(א)<✓
(ב)=
(ג)>
(ד)לא ניתן
26.צמצמו את היחס 5:13 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:14
(ב)6:13
(ג)5:13✓
(ד)13:5
27.כיצד כותבים 2⁄3 בצורה עשרונית מחזורית?
(א)0.6̄ (0.666…)✓
(ב)0.6
(ג)0.666
(ד)0.67
28.חשבו: ליאור חישב 2 × 1/3. מה התוצאה?
(א)1/2
(ב)1
(ג)2/3✓
(ד)2
29.בתוך ריבוע שצלעו 10 ס״מ חסום עיגול הנוגע בכל ארבע צלעות הריבוע. מה שטח האזור שמחוץ לעיגול ובתוך הריבוע (השאירו π)?
(א)100 − 100π ס״מ²
(ב)100 − 50π ס״מ²
(ג)100 − 25π ס״מ²✓
(ד)25π − 100 ס״מ²
30.כמה זה 20% מ-80?
(א)14
(ב)20
(ג)16✓
(ד)18

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — זמן=דרך÷מהירות = 30÷30 = 1.
9 ס״מ — שתי השוקיים יחד = 30 − 12 = 18 ס״מ; כל שוק = 9 ס״מ.
2 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 4 : 2 = 2 ק״מ לשעה.
12% — 24/200 × 100 = 12%.
1/25 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/50 = 1/25.
9 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 27/3 = 9. עמית מקבל 1×9=9.
420 — חלק ראשון: 3×80=240 ק״מ. חלק שני: 2×90=180 ק״מ. סה"כ: 240+180=420 ק״מ.
5:2 — מחלקים ב-gcd(5,2)=1 ⇒ 5:2.
< — המכנה שווה (4). 1 < 3, לכן 1/4 < 3/4.
20 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 120/6 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 22/3 = 27/3 = 9.
5 3/6 ליטר — מכנה משותף 6: 8 1/3 = 50/6 ו־2 5/6 = 17/6. אז 50/6 ־ 17/6 = 33/6 = 5 3/6 = 5 1/2 ליטר.
4/10, 6/10 — שברים עם מכנה 10 בין 3/10 ל-7/10 (לא כולל): 4/10, 5/10, 6/10. שניים מהם: 4/10 ו-6/10.
7 — גיל אב = 5x. 5x + 6 = 41 → 5x = 35 → x = 7.
2x + 9 — כפליים = 2x, ובתוספת 9 = 2x + 9.
2 ס״מ — רדיוס = 4 : 2 = 2 ס״מ.
3 1/2 — 1+2=3 שלמים. 1/4+1/4=2/4=1/2. סה״כ 3 1/2.
600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
24 — נסמן את גיל הבן ב-x. המשוואה היא x + 16 = 40. מחסירים 16: x = 40 − 16 = 24.
9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 15/2 = 18/2 = 9.
−1 — 3 · (−2) + 5 = −6 + 5 = −1.
4 — מחסרים 10: 2x = 8. מחלקים ב-2: x = 4.
90° — בשעה 3:00 יש רבע מעגל בין המחוגים = 90°.
1/28 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/28 = 1/28.
< — 0.01 < 1.97.
5:13 — מחלקים ב-gcd(5,13)=1 ⇒ 5:13.
0.6̄ (0.666…) — 2⁄3 = 0.666… = 0.6̄. הספרה 6 חוזרת ללא הפסקה.
2/3 — 2 × 1/3 = 2/3 = 2/3.
100 − 25π ס״מ² — שטח ריבוע 100. רדיוס העיגול 5, שטח 25π. ההפרש: 100 − 25π.
16 — 20% = 0.2. 0.2×80=16.