חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 80 — 10% = 1/10. 100% = 8 × 10 = 80.
2. 2⅙ — ½ + ⅔: מכנה משותף 6. ³⁄₆ + ⁴⁄₆ = ⁷⁄₆ = 1⅙. סה״כ 1 + 1⅙ = 2⅙.
3. < — 0.01 < 3.23.
4. 88 — 2 × 22/7 × 14 = 88.
5. 6a + 3b — 9a − 3a = 6a; 2b + b = 3b. ביחד: 6a + 3b.
6. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
7. 33 — 3300/100=33.
8. 20% — 8/40 · 100 = 20%.
9. 160 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 10 = 16 · 10 = 160 ס״מ³.
10. 120 ש״ח — אחרי הנחה של 25% נשארים 75% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
11. 42 ס״מ² — שטח מלא = 8 × 6 = 48. שטח הפינה שנגרעת = 3 × 2 = 6. שטח הצורה = 48 − 6 = 42 ס״מ².
12. ³⁄₄ — מכנים זהים (12), מחברים מונים: 5 + 4 = 9. התוצאה ⁹⁄₁₂ = ³⁄₄.
13. 2:35 — מחלקים ב-gcd(2,35)=1 ⇒ 2:35.
14. 10 — x + (x + 30) = 50, כלומר 2x + 30 = 50, ולכן x = 10.
15. 90 — 50% מ-60 = 30. 60 + 30 = 90.
16. 5 ס״מ — שטח פנים = 6 × צלע². 150 = 6 × צלע². צלע² = 25. צלע = 5 ס״מ.
17. 3/4 — כאשר המכנים שווים, מחברים את המונים: 1/4 + 2/4 = 3/4
18. < — 0.01 < 0.57.
19. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
20. 144 ס״מ² — צלע = 48÷4 = 12 ס״מ. שטח = 12² = 144 ס״מ²
21. 9 — 15% = 0.15. 0.15×60=9.
22. 8/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 8/3 = 8/21 = 8/21.
23. 6/36 — צמדים שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 צמדים. הסתברות = 6/36 = 1/6.
24. 12 — מעבירים את 8 לצד ימין: x = 20 − 8 = 12.
25. 1/6 — צמצמו: 4 עם 8 → 1 ו-2; 3 עם 9 → 1 ו-3. 1×1=1, 2×3=6. התוצאה 1/6.
26. 8 — מחסרים 4x: 2x - 2 = 14 → 2x = 16 → x = 8.
27. 9500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 19×500=9500.
28. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
29. 30 — המונה גדל פי 5 (5×5=25), לכן המכנה גדל פי 5: 6×5=30.
30. 6 — 5% = 5/100 ⇒ 120×5/100 = 6.