חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 — נסמן את המרחק המתוכנן ב-x. המשוואה: x − 5 = 15. מוסיפים 5: x = 20.
2. 20 ש״ח — 10% = 1/10, ולכן 200 : 10 = 20 ש״ח.
3. < — 0.04 < 8.9.
4. 1200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 6×200=1200.
5. 2:11 — מחלקים ב-gcd(4,22)=2 ⇒ 2:11.
6. 10 ס״מ — היקף מלבן = 2×(3+2) = 10 ס״מ
7. 45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
8. 9 שנים — נסמן x שנים. (36 + x) = 3 (6 + x), כלומר 36 + x = 18 + 3x, ומכאן 18 = 2x, אז x = 9.
9. 5/6 — 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
10. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
11. 12 — מנה מוכפלת דורשת 2 × 3/8 = 6/8 = 3/4 כוס. 9 ÷ 3/4 = 9 × 4/3 = 12 מנות.
12. 1 1/12 — 1 3/4 − 2/3 = 7/4 − 2/3 = 21/12 − 8/12 = 13/12 = 1 1/12
13. 7 — x = 63 ÷ 9 = 7
14. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
15. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 32/3 = 36/3 = 12.
16. 12.5% — 0.125 · 100 = 12.5, כלומר 12.5%.
17. 45° — שתי הזוויות החדות שוות: 2x = 90° → x = 45°.
18. -4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −14=-4.
19. 11 — סוגריים: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. ואז 11/12 · 12 = 11.
20. 7.1 — 21.3:3=7.1 (כי 7.1×3=21.3).
21. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
22. 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.
23. 6 — הספרה 6 נמצאת במקום העשיריות, לכן יש 6 עשיריות.
24. 1/2 — 2 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
25. 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 37/3 = 45/3 = 15.
26. 12 ס״מ³ — 6·1·2 = 12 ס״מ³.
27. 26 ס״מ — המרחק בין שני קצוות נגדיים העוברים דרך המרכז הוא הקוטר: 2·13 = 26 ס״מ.
28. 0.25 — 2/8 = 0.25.
29. 47 ס״מ² — שטח פנים של תיבה סגורה = 2(15+10+6) = 62 ס״מ². בתיבה פתוחה (ללא מכסה) יש להחסיר את המכסה (5×3=15): 62 − 15 = 47 ס״מ².
30. 2.5 — x = 10 ÷ 4 = 2.5