חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.קוביה עם צלע 8 ס״מ. מה נפחה?
(א)256 סמ"ק
(ב)512 סמ"ק✓
(ג)384 סמ"ק
(ד)64 סמ"ק
2.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. הוסיפו מספר חדש והממוצע של 6 המספרים הוא 13. מהו המספר החדש?
(א)15
(ב)18✓
(ג)13
(ד)20
3.מסעדה מציעה שני תפריטים: רגיל ב-80 ש״ח ומיוחד ב-120 ש״ח. בשבוע מסוים 60% מהלקוחות בחרו בתפריט המיוחד ו-40% ברגיל. סה"כ 200 לקוחות. מה ממוצע ההוצאה לאורח?
(א)110 ש״ח
(ב)104 ש״ח✓
(ג)96 ש״ח
(ד)100 ש״ח
4.תיבה שנפחה 200 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
(א)5 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
5.א' עובד 40% מהעבודה ביום, ב' 20%. ביחד כמה ימים ישלימו?
(א)5/3✓
(ב)2.5
(ג)2
(ד)1.5
6.רכבת עברה 450 ק״מ ב-5 שעות. מה המהירות?
(א)95 קמ"ש
(ב)80 קמ"ש
(ג)90 קמ"ש✓
(ד)100 קמ"ש
7.כמה זה 1/2 + 1/4?
(א)2/6
(ב)1/3
(ג)1/6
(ד)3/4✓
8.לדנה 2 ק״ג קמח. היא השתמשה ב־3/4 ק״ג למתכון אחד וב־1/2 ק״ג למתכון שני. כמה קמח נותר?
(א)5/4 ק״ג
(ב)3/4 ק״ג✓
(ג)1/2 ק״ג
(ד)1 ק״ג
9.כמה זה 20 : (2 + 3)?
(א)10
(ב)13
(ג)12
(ד)4✓
10.רכבת נסעה 240 ק״מ במהירות 80 ק״מ/ש. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)2 שעות
(ב)2.5 שעות
(ג)4 שעות
(ד)3 שעות✓
11.חשבו: מחלקים 176 ₪ ביחס 1:7 בין הדר לחבר. כמה יקבל הדר?
(א)22✓
(ב)20
(ג)25
(ד)27
12.מחיר מחשב הוא 2,000 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד 10%. מה המחיר הסופי?
(א)1,640 ש״ח
(ב)1,800 ש״ח
(ג)1,620 ש״ח✓
(ד)1,600 ש״ח
13.אם 78×q+r=5006 כאשר r היא השארית בחלוקה ב-78, מהם q ו-r?
(א)q=63, r=32
(ב)q=64, r=14✓
(ג)q=65, r=0
(ד)q=64, r=0
14.שתי זוויות צמודות שוות זו לזו. מהו גודלה של כל אחת?
(א)90°✓
(ב)45°
(ג)180°
(ד)60°
15.מתוך 25 שאלות בחידון, ענה תלמיד נכון על 20. כמה אחוזים ענה נכון?
(א)75%
(ב)85%
(ג)20%
(ד)80%✓
16.מהו היקפו של משולש ישר־זווית שצלעותיו 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
(א)11 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)9 ס״מ
(ד)60 ס״מ
17.פשטו: 6·(x−3)
(א)x−18
(ב)6x−18✓
(ג)6x−3
(ד)6x+18
18.רכבת נוסעת במהירות 100 ק״מ לשעה. כמה זמן ייקח לה לעבור 250 ק״מ?
(א)25 שעות
(ב)2 שעות
(ג)2.5 שעות✓
(ד)3 שעות
19.מהו היחס המצומצם של 45:60?
(א)9:12
(ב)5:6
(ג)3:4✓
(ד)4:3
20.אסף מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)קובייה
(ג)פירמידה מרובעת✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
21.פתרו: 7x = 56
(א)7
(ב)6
(ג)8✓
(ד)9
22.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח יעל)
(א)6✓
(ב)4
(ג)11
(ד)10
23.חשבו: 0.2 × 9.2 = ?
(א)18.4
(ב)1.94
(ג)1.84✓
(ד)1.74
24.רשמו: ליאור מחלק 1 פיצות שוות בין 5 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/6
(ב)2/5
(ג)1/5✓
(ד)5
25.שני זוויות במשולש הן 60° ו־80°. מה הזווית השלישית?
(א)40°✓
(ב)100°
(ג)60°
(ד)20°
26.צמצמו את היחס 4:16 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:5
(ב)1:4✓
(ג)4:16
(ד)2:4
27.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 1 מ׳?
(א)1 מ׳
(ב)16 מ׳
(ג)2 מ׳
(ד)4 מ׳✓
28.חשבו: איתי חישב 2 × 2/3. מה התוצאה?
(א)4/3✓
(ב)1
(ג)4
(ד)5/3
29.מה היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)22 ס״מ✓
30.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא:
(א)50 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²✓
(ג)30 ס״מ²
(ד)80 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
18 — סכום ראשוני: 5 × 12 = 60. סכום חדש: 6 × 13 = 78. המספר החדש: 78 − 60 = 18.
104 ש״ח — ממוצע משוקלל: 0.6×120 + 0.4×80 = 72 + 32 = 104 ש״ח.
5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
5/3 — ביחד 60% ליום = 0.6. זמן = 1/0.6 = 5/3 ימים.
90 קמ"ש — 450 ÷ 5 = 90.
3/4 — מכנה משותף 4 — 1/2 = 2/4, ולכן 2/4 + 1/4 = 3/4.
3/4 ק״ג — סך השימוש: 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4. נותר: 2 − 5/4 = 8/4 − 5/4 = 3/4 ק״ג.
4 — הסוגריים תחילה: 2 + 3 = 5, ואז 20 : 5 = 4.
3 שעות — זמן = מרחק/מהירות = 240 ÷ 80 = 3 שעות.
22 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 176/8 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
1,620 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 2,000 × 0.9 = 1,800 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 1,800 × 0.9 = 1,620 ש״ח.
q=64, r=14 — 5006÷78: 78×64=4992, 5006-4992=14. לכן q=64, r=14. בדיקה: 78×64+14=4992+14=5006.
90° — סכום צמודות 180°. אם שוות: 180° : 2 = 90°.
80% — 20/25 = 4/5 = 80%. פשטנו ב-5: 20÷5=4, 25÷5=5. ואז 4/5=80%.
12 ס״מ — 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
6x−18 — לפי חוק הפילוג: 6·(x−3) = 6·x − 6·3 = 6x − 18.
2.5 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 250 : 100 = 2.5 שעות.
3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
8 — x = 56 ÷ 7 = 8
6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
1.84 — 2×92=184. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.84.
1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
40° — סכום זוויות = 180°. הזווית השלישית: 180 − 60 − 80 = 40°.
1:4 — מחלקים ב-gcd(4,16)=4 ⇒ 1:4.
4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
22 ס״מ — היקף = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
40 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².