חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 64 ס״מ³ — נפח קוביה = 2³ = 8 ס״מ³. סה"כ = 8 × 8 = 64 ס״מ³.
2. 49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
3. 14% — 14/100 × 100 = 14%.
4. 99 — 39÷4=9 שארית 3, 36÷4=9. התוצאה: 99. בדיקה: 4×99=396.
5. ₪40 — ממוצע פשוט כי הכמויות שוות: (60+20)/2 = 40.
6. הגדולה — קטנה: 28 ÷ 500 = 0.056 ש״ח/גרם. גדולה: 39 ÷ 750 = 0.052 ש״ח/גרם. הגדולה זולה יותר לגרם.
7. 120 ש״ח — הראשונה במחיר מלא 80. השנייה ב-50%: 80 × 0.5 = 40. סך הכל: 80 + 40 = 120 ש״ח.
8. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 3 · 6 = 18. חיסור: 50 − 18 = 32.
9. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
10. 35496 — 612 × 58 = 612 × 60 − 612 × 2 = 36720 − 1224 = 35496.
11. שווים באורכם — במעגל כל הרדיוסים שווים — זו תכונה בסיסית של המעגל.
12. 0.09 — 9/100 = 0.09.
13. 3 ו-1/6 — 4⅔ − 1½ = 3 + 2/3−1/2 = 3 + 4/6−3/6 = 3 1/6
14. 2 — חילוק לפני חיסור: 9 ÷ 3 = 3, ואז 3 − 1 = 2.
15. 1/2 כוס — 5/6 × 3/5 = 15/30 = 1/2 כוס שומשום.
16. 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 11 = 44 ס״מ
17. 48 ק״ג — נפח = 24000 ס״מ³. משקל = 24000×2 = 48000 גרם = 48 ק״ג.
18. 6 — 3/4 × 8 = 24/4 = 6.
19. 1.9 ש״ח — 9.5 ÷ 5 = 1.9.
20. 3x + 1 — 7(x + 1) = 7x + 7. 2(2x + 3) = 4x + 6. הביטוי: 7x + 7 ־ 4x ־ 6 = 3x + 1.
21. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 21/2 = 26/2 = 13.
22. 21 — 2x ÷ 6 = 7 → 2x = 42 → x = 21.
23. < — 0.04 < 7.85.
24. 720° — (n−2)×180° עבור n=6: 4 × 180 = 720°.
25. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
26. x ≤ 4 — מחסירים 1: 2x ≤ 8, ואז מחלקים ב-2: x ≤ 4.
27. 2 — x = 34 ÷ 17 = 2
28. 480 ש״ח — 500 × 1.20 = 600. 600 × 0.80 = 480 ש״ח. ההנחה גדולה יותר באופן יחסי כי היא חלה על מחיר גבוה יותר.
29. 5 — 5x − 3x = 8 + 2, כלומר 2x = 10 ולכן x = 5.
30. 49 — 7² = 7 × 7 = 49.