חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x = 4 — פותחים: 2x + 2 = 10. מורידים 2: 2x = 8. מחלקים: x = 4.
2. 0.89 — 1×89=89. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.89.
3. 0.04 — 2×2=4, סך ספרות = 2 → 0.04.
4. 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
5. 7 — פותחים: 4x − 8 = 2x + 6. מעבירים אגפים: 2x = 14, ולכן x = 7.
6. 2.25 שעות — כל חצי 22.5 ק״מ. זמן 1: 22.5 ÷ 15 = 1.5. זמן 2: 22.5 ÷ 30 = 0.75. סה״כ: 2.25 שעות.
7. 40% — 8/20 × 100 = 40%.
8. 1/6 — כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: (1·1)/(2·3) = 1/6.
9. 390 — 35% מ-600 = 210 ליטר נשפכו. נותרו 600 − 210 = 390.
10. 170 ש״ח — ההנחה: 15% מ־200 = 30 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 30 = 170 ש״ח.
11. 94 מ״ר — שטח פנים = 2(ab + bc + ac) = 2(20 + 12 + 15) = 2 × 47 = 94.
12. 1/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 4/3 = 4/24 = 1/6.
13. 500 — 0.5 × 1000 = 500 מ״ל.
14. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 5/2 = 10/2 = 5.
15. $\dfrac{2}{5}$ — מכפילים שברים על ידי כפל מונה במונה וכנה בכנה: $\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{2 \times 3}{3 \times 5} = \dfrac{6}{15}$. מצמצמים את השבר בחלוקה ב-3: $\dfrac{6 \div 3}{15 \div 3} = \dfrac{2}{5}$.
16. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
17. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
18. 8 — המשוואה היא 7x = 56. מחלקים ב-7: x = 56 ÷ 7 = 8.
19. 20 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 120/6 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
20. 7/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 7/27 = 7/27.
21. 14 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 98/7 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
22. 4/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 4/1 = 4/3 = 4/3.
23. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
24. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
25. 0.49 — 49/100 = 0.49.
26. < — 0.01 < 8.2.
27. 28 גרם — ביצים: 3 × 6 = 18 גרם. גבינה: 50 × 0.2 = 10 גרם. סה״כ: 18 + 10 = 28 גרם.
28. 102.6 ש״ח — אחרי 10%: 120 × 0.9 = 108 ש״ח. אחרי 5% נוספים: 108 × 0.95 = 102.6 ש״ח.
29. 25 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 150/6 = 25. בר מקבל 1×25=25.
30. 55° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180° − 90° − 35° = 55°.