חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.צמצמו את היחס 3:45 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:16
(ב)3:45
(ג)2:15
(ד)1:15✓
2.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)9
3.כיתה מנתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
(א)18✓
(ב)15
(ג)20
(ד)12
4.חשבו: כמה הם 2/3 מתוך 18? (ל-אסף)
(א)12✓
(ב)9
(ג)11
(ד)13
5.חשבו: רעות חישב 2 × 4/5. מה התוצאה?
(א)4/3
(ב)8/5✓
(ג)8
(ד)9/5
6.לאיתי 4/5 ק״ג אגוזים. הוא נתן 1/2 מהם לחבר ועוד 1/4 ק״ג לאחותו. כמה נשאר?
(א)1/10 ק״ג
(ב)3/20 ק״ג✓
(ג)1/5 ק״ג
(ד)2/20 ק״ג
7.חשבו: כמה הם 1/3 מתוך 36? (ל-טל)
(א)9
(ב)13
(ג)12✓
(ד)15
8.חשב: 2/7 + 1/2
(א)11/14✓
(ב)4/9
(ג)3/14
(ד)3/9
9.צמצמו את היחס 2:18 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)1:9✓
(ב)1:10
(ג)2:18
(ד)2:9
10.חברה הוציאה 375 ש״ח מתוך תקציב של 3000 ש״ח. כמה אחוז מהתקציב הוצא?
(א)13%
(ב)11.5%
(ג)10%
(ד)12.5%✓
11.מקבילית ABCD — AB = 13 ס״מ, BC = 5 ס״מ, גובה לצלע AB הוא 4 ס״מ. מהו שטחה?
(א)48 ס״מ²
(ב)20 ס״מ²
(ג)65 ס״מ²
(ד)52 ס״מ²✓
12.חשבו: 1/7 : 3/5 = ?
(א)3/35
(ב)1/3
(ג)5/21✓
(ד)2/7
13.פתרו: 5x − 2 = 18. מהו x?
(א)4✓
(ב)3
(ג)8
(ד)5
14.פתרו את המשוואה: 3x − 4 = 11.
(א)3
(ב)7
(ג)15
(ד)5✓
15.צמצמו: 2x + 3y − x + 4y.
(א)x + y
(ב)5xy
(ג)x + 7y✓
(ד)3x + 7y
16.חשבו: במפה בקנ"מ 1:500, קטע באורך 39 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (איתי)
(א)24327
(ב)17022
(ג)19500✓
(ד)16798
17.חשבו: כמה הם 8/11 מתוך 22? (ל-אורי)
(א)19
(ב)16✓
(ג)17
(ד)13
18.מערבבים 100 גרם תמיסה 8% חומצה עם 100 גרם תמיסה 12% חומצה. מה אחוז החומצה בתערובת?
(א)12%
(ב)10%✓
(ג)11%
(ד)9%
19.סכום הזוויות בכל משולש הוא כמה מעלות?
(א)180°✓
(ב)270°
(ג)360°
(ד)90°
20.חשבו: אורך אמיתי הוא 8000 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (הדר)
(א)13
(ב)17
(ג)16✓
(ד)11
21.מעיל עולה 400 ש״ח. ניתנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)60 ש״ח
(ב)360 ש״ח
(ג)340 ש״ח✓
(ד)385 ש״ח
22.יעל מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה✓
(ד)תיבה
23.צמצמו את היחס 8:20 לצורה הפשוטה ביותר.
(א)1:5
(ב)8:20
(ג)2:5✓
(ד)3:5
24.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח אלון)
(א)9
(ב)12✓
(ג)11
(ד)16
25.ברז א׳ ממלא בריכה ב־4 שעות, ברז ב׳ ב־6 שעות. בכמה זמן הם יחד ימלאו אותה?
(א)5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)2.4 שעות✓
(ד)10 שעות
26.חשבו: אלון חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
(א)7/5
(ב)1
(ג)6/5✓
(ד)6
27.חשבו: מחלקים 96 ₪ ביחס 1:3 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
(א)27
(ב)23
(ג)24✓
(ד)20
28.חשבו: 1/2 × 4/8 = ?
(א)5/16
(ב)1/2
(ג)4/17
(ד)1/4✓
29.חשבו: 8 × 102
(א)808
(ב)820
(ג)806
(ד)816✓
30.אורי בן 14 וגיל אחותו הוא שליש מגילו. בן כמה אחותו?
(א)שנים 4 וחודשיים (14/3)✓
(ב)7
(ג)4
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1:15 — מחלקים ב-gcd(3,45)=3 ⇒ 1:15.
10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
18 — מספר הבנים: 40% מ־30 = 12. מספר הבנות: 30 − 12 = 18.
12 — 2/3 × 18 = 36/3 = 12.
8/5 — 2 × 4/5 = 8/5 = 8/5.
3/20 ק״ג — לחבר: 4/5 · 1/2 = 4/10 = 2/5. נותר אחרי החבר: 4/5 − 2/5 = 2/5. כעת חיסור 1/4: 2/5 − 1/4 = 8/20 − 5/20 = 3/20 ק״ג.
12 — 1/3 × 36 = 36/3 = 12.
11/14 — מכנה משותף 14: 2/7 = 4/14, 1/2 = 7/14. יחד 11/14.
1:9 — מחלקים ב-gcd(2,18)=2 ⇒ 1:9.
12.5% — מחשבים: (375 ÷ 3000) × 100 = 0.125 × 100 = 12.5%.
52 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = AB × גובה = 13 × 4 = 52 ס״מ².
5/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 5/3 = 5/21 = 5/21.
4 — 5x = 18 + 2 = 20; x = 20 ÷ 5 = 4.
5 — 3x = 11 + 4 = 15, ולכן x = 15 : 3 = 5.
x + 7y — איברי x: 2x − x = x. איברי y: 3y + 4y = 7y.
19500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 39×500=19500.
16 — 8/11 × 22 = 176/11 = 16.
10% — חומצה: 8+12=20 גרם. סך 200 גרם. 20/200=10%.
180° — עקרון יסוד: סכום זוויות פנים של משולש = 180°.
16 — 8000/500=16.
340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
2:5 — מחלקים את שני הצדדים ב-4: 8÷4=2, 20÷4=5 ⇒ 2:5.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
2.4 שעות — תפוקה משותפת: 1/4 + 1/6 = 5/12. זמן = 12/5 = 2.4 שעות.
6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
24 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 96/4 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
1/4 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/16 = 1/4.
816 — 102 = 100 + 2. 8 × 100 = 800, 8 × 2 = 16, סך הכול 816.
שנים 4 וחודשיים (14/3) — גיל אחותו הוא 14 : 3, שזה בערך 4 שנים ושני חודשים — 14/3 שנים.