חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 58 — 5% = 5/100 ⇒ 1160×5/100 = 58.
2. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
3. 7 — 3x = 14 + 7 = 21. x = 21 ÷ 3 = 7.
4. 60 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 80 - 20 = 60.
5. < — 0.01 < 6.73.
6. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
7. 60 — 40% × 150 = 0.4 × 150 = 60.
8. ₪20 — 5 × 4 = 20.
9. חנות א׳ וחנות ג׳ שוות, וזולות מב׳ — א׳: 0.9 × 0.8 = 0.72 (28%). ב׳: 0.72 (28%). ג׳: 0.85 × 0.85 = 0.7225 (27.75%). ג׳ זולה ביותר, אחריה א׳ וב׳ שוות.
10. 9 — 4x − 8 = 3x + 1. x = 9.
11. 18 ליטר — 24 · 3/4 = 18 ליטר.
12. 5/18 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 10/6 = 10/36 = 5/18.
13. 308 — 20% = 20/100 ⇒ 1540×20/100 = 308.
14. 21 — 2100/100=21.
15. 12 מ׳ — r × (r+4) = 240. r² + 4r − 240 = 0. (r+20)(r−12) = 0. r = 12 מ׳.
16. 0.8 — 16/20 = 0.8.
17. 1/6 כוס — 2/3 : 4 = 2/3 · 1/4 = 2/12 = 1/6 כוס.
18. 0.74 — 2×37=74. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.74.
19. 7:36 — מחלקים ב-gcd(7,36)=1 ⇒ 7:36.
20. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
21. 60 ש״ח — 750 · 0.08 = 60 ש״ח.
22. חד-זווית — כל הזוויות קטנות מ-90° — משולש חד-זווית.
23. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 29/3 = 36/3 = 12.
24. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
25. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
26. 20 — סוגריים: 4 + 2 = 6. כפל: 6 × 3 = 18. לבסוף 18 + 2 = 20.
27. 6 — 20% מתוך 30 = 0.2 · 30 = 6 תלמידים.
28. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
29. לא, ירד ב-4% — 100 → ×1.2 = 120 → ×0.8 = 96. המחיר ירד ב-4%.
30. 60 קמ"ש — 1 שעה ו-20 דקות = 4/3 שעות. v = 80 ÷ (4/3) = 80 × 3/4 = 60.