חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 44 מ״ר — חלק א: 8 × 3 = 24 מ״ר. חלק ב: 4 × 5 = 20 מ״ר. סה״כ: 44 מ״ר.
2. 6a — המקדמים: 2 + 5 − 1 = 6, ולכן 2a + 5a − a = 6a.
3. 15 — המשוואה x + 8 = 23, ולכן x = 15.
4. 7 — 4x = 28, ולכן x = 7.
5. 0.3 — 1.5:5=0.3 (כי 0.3×5=1.5).
6. 2 — 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
7. 2 שעות — בשעה: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 מהבריכה. לכן יחד 2 שעות.
8. 75 — 450 ÷ 2 = 225 לשעה לכולן; 225 ÷ 3 = 75 למכונה.
9. 2 — בחלוקה כופלים בהופכי — 1/2 · 4/1 = 4/2 = 2.
10. 20% — מומס = 0.25 × 400 = 100 גרם. תמיסה חדשה = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
11. 3600 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 18×200=3600.
12. 7/12 ק״ג — מכנה משותף 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. לכן 10/12 ־ 3/12 = 7/12 ק״ג.
13. 1 — 1/2 + 1/6 + 1/3 = 3/6 + 1/6 + 2/6 = 6/6 = 1
14. 9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
15. 5/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/24 = 5/24.
16. 1/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/54 = 1/18.
17. 3/50 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/50 = 3/50.
18. 80% — 16/20 × 100 = 80%.
19. 2:35 — מחלקים ב-gcd(2,35)=1 ⇒ 2:35.
20. חנות ב' — חנות א': 18 ÷ 500 = 0.036 ש״ח/מ״ל. חנות ב': 24 ÷ 750 = 0.032 ש״ח/מ״ל. חנות ב' זולה יותר.
21. 13 — 35% מ־20 הוא 7. 20 − 7 = 13 פירות.
22. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
23. 21 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 168/8 = 21. אסף מקבל 1×21=21.
24. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
25. 18 — 3/4 מ-24 = 18 שחקנים
26. 3:11 — מחלקים ב-gcd(3,11)=1 ⇒ 3:11.
27. 13 — 6500/500=13.
28. 11 — נסמן את גילה היום ב־x. אז x − 3 = 8, ולכן x = 11.
29. 0.68 — 2×34=68. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.68.
30. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.