חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.משפחה קנתה 4 כרטיסי קולנוע ב־42 ש״ח כל אחד, 4 פופקורנים ב־18 ש״ח כל אחד ושילמה בשטר של 300 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
(א)60 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)70 ש״ח
(ד)50 ש״ח
2.חשבו: כמה הם 4/10 מתוך 20? (ל-סיון)
(א)7
(ב)10
(ג)9
(ד)8✓
3.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)70 ס״מ²
(ב)19 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)35 ס״מ²✓
4.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 20 ס״מ?
(א)40 ס״מ
(ב)80 ס״מ✓
(ג)400 ס״מ
(ד)160 ס״מ
5.רדיוס 10. שטח? (π≈3.14)
(א)62.8
(ב)200
(ג)100
(ד)314✓
6.חשבו: אסף מצא/ה 5% מתוך 1020. מה התוצאה?
(א)53
(ב)51✓
(ג)48
(ד)62
7.בבית ספר יש 200 תלמידים, 80 מהם אוהבים מתמטיקה. איזה שבר, בצורה הפשוטה ביותר, מייצג זאת?
(א)40/100
(ב)8/20
(ג)4/10
(ד)2/5✓
8.חולצה עולה 400 ₪ וניתנת הנחה של 5%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)20
(ב)379
(ג)420
(ד)380✓
9.פתרו את המשוואה: x − 10 = 15
(א)-5
(ב)25✓
(ג)5
(ד)24
10.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
11.חשבו: 1/2 : 1/5 = ?
(א)5/2✓
(ב)2/7
(ג)3
(ד)1/10
12.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו ¹⁄₂ מ׳ ו-¹⁄₄ מ׳, וגובהו 4 מ׳.
(א)2 מ״ר
(ב)3 מ״ר
(ג)0.75 מ״ר
(ד)1.5 מ״ר✓
13.מהו 1/4 כשבר עשרוני?
(א)0.025
(ב)0.14
(ג)0.25✓
(ד)0.4
14.חשבו: 6 : 1/2.
(א)1/12
(ב)12✓
(ג)3
(ד)6
15.חשבו: אורך אמיתי הוא 4200 ס"מ. בקנ"מ 1:200, מה האורך במפה (ס"מ)? (הדר)
(א)16
(ב)21✓
(ג)27
(ד)22
16.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
(א)60
(ב)70
(ג)80
(ד)75✓
17.חשבו: כמה הם 2/7 מתוך 28? (ל-איתי)
(א)5
(ב)7
(ג)8✓
(ד)11
18.יוסי קנה עוגה ואכל ⅖ ממנה. איזה חלק מהעוגה נשאר?
(א)⅖
(ב)¾
(ג)½
(ד)⅗✓
19.חשבו: 3/4 + 1/6
(א)5/12
(ב)4/10
(ג)11/12✓
(ד)1
20.תערובת: 8 ק״ג ב-₪50, 12 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
(א)₪35✓
(ב)₪32
(ג)₪37.50
(ד)₪34
21.מה שטח מלבן שאורכו 15 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
(א)45 מ״ר
(ב)38 מ״ר
(ג)75 מ״ר
(ד)60 מ״ר✓
22.מוצר במחיר 250 ש״ח. הופחתה הנחה של 20% ואז התווסף מע״מ של 17%. מה המחיר הסופי?
(א)200 ש״ח
(ב)242.50 ש״ח
(ג)234 ש״ח✓
(ד)227.50 ש״ח
23.המירו לשבר עשרוני: 69/100 = ?
(א)6.9
(ב)0.069
(ג)0.79
(ד)0.69✓
24.חלקו 30 גולות ביחס 2:3. כמה גולות יקבל החלק הגדול?
(א)18✓
(ב)12
(ג)15
(ד)20
25.מחיר של 500 ₪ עלה ב-8%. מהו המחיר החדש?
(א)580
(ב)540✓
(ג)550
(ד)520
26.מחיר אחרי הנחה של 25% ואחר כך הנחה של 20% הוא 600 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)960 ש״ח
(ב)900 ש״ח
(ג)1,000 ש״ח✓
(ד)1,100 ש״ח
27.כמה זה 3 + 2² × 5?
(א)100
(ב)25
(ג)23✓
(ד)53
28.איזה אחוז הוא 25 מתוך 100?
(א)15%
(ב)400%
(ג)25%✓
(ד)-75%
29.פתחו ופשטו: 3(2x − 1) − 4.
(א)6x − 7✓
(ב)5x − 7
(ג)6x − 3
(ד)6x − 5
30.פשטו: 4x + x.
(א)4x
(ב)5x✓
(ג)5
(ד)4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

60 ש״ח — כרטיסים: 4 × 42 = 168. פופקורן: 4 × 18 = 72. סך הכול 168 + 72 = 240. עודף: 300 − 240 = 60 ש״ח.
8 — 4/10 × 20 = 80/10 = 8.
35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
314 — 3.14 × 100 = 314.
51 — 5% = 5/100 ⇒ 1020×5/100 = 51.
2/5 — 80/200 = 80÷40/200÷40 = 2/5.
380 — ההנחה: 5% מ-400 = 20. מחיר חדש: 400 − 20 = 380.
25 — מעבירים 10 לצד ימין: x = 15 + 10 = 25.
24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
5/2 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 5/1 = 5/2 = 5/2.
1.5 מ״ר — S = (0.5+0.25)·4÷2 = 0.75·4÷2 = 3÷2 = 1.5 מ״ר.
0.25 — 1 ÷ 4 = 0.25.
12 — 6 · 2 = 12 (כופלים בהופכי).
21 — 4200/200=21.
75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
8 — 2/7 × 28 = 56/7 = 8.
⅗ — השלם הוא 1 = 5/5. נשאר 5/5 − 2/5 = 3/5.
11/12 — 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12
₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
60 מ״ר — שטח = 15 × 4 = 60 מ״ר.
234 ש״ח — אחרי הנחה: 250 · 0.8 = 200 ש״ח. אחרי מע״מ: 200 · 1.17 = 234 ש״ח.
0.69 — 69/100 = 0.69.
18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
23 — חזקה: 2² = 4. כפל: 4 × 5 = 20. חיבור: 3 + 20 = 23.
25% — 25/100 · 100 = 25%.
6x − 7 — 3(2x − 1) = 6x − 3. אחר כך: 6x − 3 − 4 = 6x − 7.
5x — 4x + x = 4x + 1x = 5x.