חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 מ״ר.
2. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
3. 45 ס״מ² — שטח = 15 × 3 = 45 ס״מ²
4. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
5. 5:3 — מחלקים ב-gcd(5,3)=1 ⇒ 5:3.
6. 98 — 5% = 5/100 ⇒ 1960×5/100 = 98.
7. 12 — 5m + m = 6m, ואז 6 · 2 = 12.
8. 36 ס״מ — אורך = 6 ⋅ 2 = 12. היקף = (12 + 6) ⋅ 2 = 18 ⋅ 2 = 36 ס״מ.
9. 22 — 5% = 5/100 ⇒ 440×5/100 = 22.
10. 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
11. 3 5/6 — 2/3 = 4/6. 4/6 + 1/6 = 5/6. שלמים 1+2=3. סה״כ 3 5/6.
12. 5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
13. 5/4 — 1/2+1/3+1/4+1/6 = 6/12+4/12+3/12+2/12 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4
14. 32° — A + 3A + (A + 20) = 5A + 20 = 180 → A = 32°.
15. 6 — 3/7 × 14 = 42/7 = 6.
16. 2⅔ — 1½ = 3/2. 4 ÷ 3/2 = 4 × 2/3 = 8/3 = 2⅔.
17. > — 0.07 > 0.01.
18. 2 שעות — א' עשה 2/6=1/3. נשאר 2/3. קצב יחד 1/6+1/12=1/4. זמן 2/3 ÷ 1/4 = 8/3... בפועל 2.67. הכי קרוב - בדיקה: 2/3 × 4 = 8/3 שעות ≈ 2.67.
19. 51% — 102/200 × 100 = 51%.
20. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
21. 20 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 120/6 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
22. 25% — 25/100 × 100 = 25%.
23. 4 — 5% = 5/100 ⇒ 80×5/100 = 4.
24. 200 — 1% = 130/65 = 2. 100% = 200.
25. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
26. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
27. חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
28. 9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/3 + 14/3 = 27/3 = 9.
29. 8x + 4 — פילוג: 4(2x + 1) = 4·2x + 4·1 = 8x + 4.
30. 200 ס״מ³ — אורך = 2 · 5 = 10 ס״מ. נפח = 10 · 5 · 4 = 200 ס״מ³.