חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ (5 × 3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
2. 40 קמ"ש — זמן מקטע ראשון 1 שעה, זמן מקטע שני 2 שעות — סה"כ 3 שעות ל-120 ק״מ. מהירות ממוצעת 120/3 = 40 קמ"ש.
3. 16 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 32/2 = 16. תום מקבל 1×16=16.
4. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
5. 2x + 6 — מכפילים כל איבר בסוגריים ב־2: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6.
6. 1/56 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/56 = 1/56.
7. 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −4=36.
8. 2% — 4/200 × 100 = 2%.
9. 1⁄4 — 0.25 = 25⁄100 = 1⁄4.
10. < — 0.04 < 4.91.
11. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
12. 6 ק״מ — 3 ⅔ + 2 ⅓ = 5 + (⅔+⅓) = 5 + 1 = 6 ק״מ.
13. 2a + 4b — איספו איברים דומים: (4a − 2a) + (3b + b) = 2a + 4b.
14. 24 — 20% = 20/100 ⇒ 120×20/100 = 24.
15. סופי — המכנה 25 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
16. 120 ק״מ — מהירות קבועה: 60 × 2 = 120 ק״מ.
17. 15 ש״ח — 75 : 5 = 15 ש״ח לכל חבר.
18. 200 ש״ח — 250 = מחיר מקורי × 1.25. מחיר מקורי = 250 ÷ 1.25 = 200 ש״ח.
19. x = 4 — 2x + 3 = 11, לכן 2x = 8 ו־x = 4.
20. 5 — מחסרים 1: 2x = 10. מחלקים ב-2: x = 5.
21. 1·3/4 — 7 : 4 = 1 ועוד שארית 3. לכן 7/4 = 1·3/4.
22. 1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
23. 3 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
24. 50° — 180° − (40° + 90°) = 50°.
25. 26 ס״מ — במקבילית כל זוג צלעות נגדיות שוות — (8 + 5) ⋅ 2 = 26 ס״מ.
26. 120 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 2 = 120 ק״מ.
27. 6 ס״מ — d = 2r = 2 · 3 = 6 ס״מ.
28. 7 — מחסירים 5 משני האגפים: x = 12 − 5 = 7.
29. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
30. 6 — 4 1/2 : 3/4 = 9/2 × 4/3 = 36/6 = 6.