חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — 2x = 13 − 3 = 10. x = 10 ÷ 2 = 5.
2. 8 יחידות — 120 : 15 = 8 יחידות.
3. 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −3=12.
4. 0.16 — 4/25 = 0.16.
5. מחזורי — המכנה 12 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
6. 3½ — 1½ = 3/2; 2⅓ = 7/3. 3/2 × 7/3 = 21/6 = 7/2 = 3½.
7. 1,350 ש״ח — חלק = 4,500 ÷ 10 = 450. קטן = 2 × 450 = 900. גדול = 5 × 450 = 2,250. הפרש: 2,250 − 900 = 1,350.
8. 40 — 4000/100=40.
9. 15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
10. 4 — מוסיפים 5 לשני הצדדים: 4x = 16. מחלקים ב־4: x = 4.
11. 18 שעות — קצב מילוי: 1/6 למאגר לשעה. קצב ריקון: 1/9 למאגר לשעה. קצב נטו: 1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18 לשעה. זמן מילוי: 18 שעות.
12. 42 ש״ח — מחיר ל־1 ק״ג: 24 ÷ 4 = 6 ש״ח. עבור 7 ק״ג: 7 · 6 = 42 ש״ח.
13. 60 — 75% = 75/100. 75/100 · 80 = 60.
14. 25% — 4 מוצרים במחיר 3 = הנחה של 1/4 = 25%
15. 800,000 ש״ח — 640,000 הם 80% מהמחיר המקורי. 640,000 ÷ 0.80 = 800,000 ש״ח.
16. 27 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 270/10 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
17. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 25/2 + 11/2 = 36/2 = 18.
18. 72 — 20 × 3.6 = 72 קמ"ש.
19. 5 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 10/3 = 15/3 = 5.
20. 3/10 — 9/10 − 3/5 = 9/10 − 6/10 = 3/10
21. 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
22. 14 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 32/3 = 43/3 = 14 1/3.
23. 2x + 6 — מכפילים כל איבר בתוך הסוגריים ב־2: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6.
24. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −9=47.
25. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע כפול 4: 7 × 4 = 28 ס״מ.
26. 40 — כופלים את שני הצדדים ב-5: x = 8 × 5 = 40.
27. x = 5 — 3x − 2x = 12 − 7, לכן x = 5.
28. < — 0.04 < 2.25.
29. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
30. 15 — 3/4 של 20 שווה 20 × 3/4 = 60/4 = 15 תפוחים.