חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.צינור באורך 4 1/2 מ׳ נחתך לחתיכות של 3/4 מ׳. כמה חתיכות התקבלו?
(א)7
(ב)4
(ג)6✓
(ד)5
2.ל-400 גרם תמיסה בריכוז 5% צריך להוסיף מלח כדי שהריכוז יהפוך ל-20%. כמה גרם מלח יש להוסיף?
(א)50
(ב)75✓
(ג)80
(ד)60
3.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו המספר הקטן?
(א)12
(ב)14
(ג)13✓
(ד)15
4.שדה בשטח 5/6 דונם מחולק ל-5 חלקים שווים. מה שטח כל חלק?
(א)1/5
(ב)5/30
(ג)1/6✓
(ד)1/4
5.פשטו: 4x + x.
(א)4x
(ב)5x✓
(ג)5
(ד)4
6.מהירות 54 קמ"ש שווה לכמה מ' לשנייה?
(א)30
(ב)15✓
(ג)54
(ד)9
7.כמה קודקודים יש לקוביה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)4
(ד)12
8.חבל ארוך 5.6 מ'. חותכים 3 חלקים שווים. כמה ארוך כל חלק?
(א)1.867✓
(ב)1.8
(ג)1.75
(ד)2.1
9.פתרו: 7x ־ 2 = 19
(א)3✓
(ב)7
(ג)21
(ד)17
10.הוציאו גורם משותף מ-12x+8
(א)4·(3x+2)✓
(ב)12·(x+2)
(ג)4·(3x+8)
(ד)8·(x+1)
11.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
(א)10✓
(ב)9
(ג)35
(ד)15
12.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ?
(א)29 ס״מ
(ב)58 ס״מ✓
(ג)180 ס״מ
(ד)40 ס״מ
13.חשבו: 1 1/3 + 6 2/3 = ? (מכנה 3)
(א)8 1/3
(ב)10
(ג)9
(ד)8✓
14.נעמי מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
15.איזה מספר גדול יותר: 0.9 או 0.89?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)0.9✓
(ג)שווים
(ד)0.89
16.פתרו: x ־ 7 = 0
(א)7✓
(ב)1
(ג)־7
(ד)0
17.פתרו: 6x + 1 = 13
(א)14
(ב)2✓
(ג)12
(ד)3
18.חשבו: 4.8 : 4 = ?
(א)12
(ב)1.2✓
(ג)2.2
(ד)1.3
19.בריבוע, אם שטחו 64 ס״מ², מה אורך צלעו?
(א)6 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)16 ס״מ
20.המירו לשבר עשרוני: 18/50 = ?
(א)0.036
(ב)0.46
(ג)3.6
(ד)0.36✓
21.חשבו: (2 + 2) × 8 − 6 = ?
(א)21
(ב)28
(ג)26✓
(ד)30
22.עגל את 1.045 לשתי ספרות אחרי הנקודה:
(א)1.00
(ב)1.4
(ג)1.04
(ד)1.05✓
23.מחיר מנה במסעדה הוא 90 ש״ח. מוסיפים מע״מ של 17%. מה הסכום הכולל?
(א)103 ש״ח
(ב)107 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)105.30 ש״ח✓
24.גיל אבא גדול פי 3 מגיל בנו ועוד 2 שנים. גיל אבא הוא 29. מה גיל הבן?
(א)11
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
25.שטח מעגל עם רדיוס 7 (π=22/7)?
(א)49
(ב)100
(ג)44
(ד)154✓
26.הטמפרטורה בבוקר הייתה −4°C. עד הצהריים היא עלתה ב-9°C. מה הטמפרטורה בצהריים?
(א)−13°C
(ב)5°C✓
(ג)−5°C
(ד)13°C
27.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ✓
(ד)0 ס״מ
28.חשבו: איזה אחוז מהווה 20 מתוך 200?
(א)0%
(ב)5%
(ג)10%✓
(ד)20%
29.צמצמו את היחס 7:15 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)15:7
(ב)7:16
(ג)7:15✓
(ד)8:15
30.פתרו: x : 2 + x : 3 = 10
(א)12✓
(ב)10
(ג)15
(ד)6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

6 — 4 1/2 ÷ 3/4 = 9/2 · 4/3 = 36/6 = 6 חתיכות.
75 — מלח התחלתי = 0.05 × 400 = 20 גרם. נסמן את כמות המלח שמוסיפים ב-x. נדרש: (20+x)/(400+x) = 0.20. פתרון: 20+x = 80+0.20x ⇒ 0.80x = 60 ⇒ x = 75.
13 — x + (x+1) = 27, לכן 2x + 1 = 27 ו־x = 13.
1/6 — 5/6 ÷ 5 = 5/6 × 1/5 = 5/30 = 1/6 דונם.
5x — 4x + x = 4x + 1x = 5x.
15 — 54 ÷ 3.6 = 15 מ' לשנייה.
8 — לקוביה יש 8 קודקודים (פינות).
1.867 — 5.6÷3≈1.867 מ'.
3 — מוסיפים 2: 7x = 21. מחלקים ב־7: x = 3.
4·(3x+2) — הגורם המשותף של 12x ו-8 הוא 4. לכן 12x+8 = 4·3x + 4·2 = 4·(3x+2).
10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
58 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 9) = 2 × 29 = 58 ס״מ.
8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 20/3 = 24/3 = 8.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
0.9 — 0.9 = 0.90 > 0.89.
7 — מוסיפים 7 לשני הצדדים: x = 0 + 7 = 7.
2 — מחסירים 1: 6x = 12. מחלקים ב־6: x = 2.
1.2 — 4.8:4=1.2 (כי 1.2×4=4.8).
8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.
0.36 — 18/50 = 0.36.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
1.05 — האלפית 5 → מעגלים למעלה: 1.04 → 1.05.
105.30 ש״ח — 17% × 90 = 15.30 ש״ח מע״מ. סה״כ: 90 + 15.30 = 105.30 ש״ח.
9 — נסמן את גיל הבן ב-x. המשוואה: 3x + 2 = 29. מחסירים 2: 3x = 27. חלקים ב-3: x = 9.
154 — 22/7 × 49 = 154.
5°C — −4 + 9 = 5°C.
4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
10% — 20/200 × 100 = 10%.
7:15 — מחלקים ב-gcd(7,15)=1 ⇒ 7:15.
12 — מכנה משותף 6: 3x : 6 + 2x : 6 = 10, אז 5x : 6 = 10, ולכן 5x = 60, x = 12.