חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מערבבים 4 ליטר מיץ ב־6 ליטר מים. מהו אחוז המים בתערובת?
(א)66%
(ב)60%✓
(ג)40%
(ד)50%
2.ריבוע שצלעו 10 ס״מ. בתוכו מעגל שרדיוסו 4 ס״מ. מה שטח הריבוע ללא המעגל? (π≈3.14)
(א)100 ס״מ²
(ב)149.76 ס״מ²
(ג)50.24 ס״מ²
(ד)49.76 ס״מ²✓
3.שטח מלבן הוא 15 מ״ר ואורכו 5/2 מטר. מהו רוחבו?
(א)3 מ׳
(ב)6 מ׳✓
(ג)37.5 מ׳
(ד)10 מ׳
4.רשמו: מיכל מחלק 1 פיצות שוות בין 4 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/2
(ב)4
(ג)1/4✓
(ד)1/5
5.בכיתה א' 20 תלמידים בממוצע 80 ובכיתה ב' 30 תלמידים בממוצע 70. מה הממוצע המשולב?
(א)74✓
(ב)76
(ג)73
(ד)75
6.חשבו: איזה אחוז מהווה 9 מתוך 25?
(א)26%
(ב)72%
(ג)46%
(ד)36%✓
7.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהי צלעו?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
8.כמה זה 6 ÷ 2 × 3 + 1?
(א)7
(ב)4
(ג)2
(ד)10✓
9.25% מתוך מספר שווים 75. מהו המספר?
(א)300✓
(ב)150
(ג)18.75
(ד)375
10.פתרו: y − 3 = 10
(א)7
(ב)13✓
(ג)3
(ד)30
11.ערבבת 6 ק״ג ב-₪18 עם 4 ק״ג ב-₪28. מה המחיר הממוצע?
(א)₪20
(ב)₪23
(ג)₪21
(ד)₪22✓
12.חשבו: (2 + 2) × 6 − 15 = ?
(א)6
(ב)14
(ג)9✓
(ד)4
13.מספר תלמידים בכיתה גדל מ־25 ל־30. מה אחוז הגידול?
(א)20%✓
(ב)15%
(ג)25%
(ד)5%
14.רעות מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)מנסרה משולשת✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה
15.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
(א)28
(ב)32✓
(ג)24
(ד)40
16.כמה זה 48 × 25?
(א)1180
(ב)1150
(ג)1200✓
(ד)1250
17.צמצמו את היחס 6:48 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)6:48
(ב)1:8✓
(ג)1:9
(ד)2:8
18.כמה זה 80 − 4 × 5 + 6?
(א)66✓
(ב)60
(ג)100
(ד)76
19.מהו 20% מ־150 ש״ח?
(א)20 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)15 ש״ח
20.חשבו: 5 : 2 = ?
(א)2.6
(ב)2.5✓
(ג)25
(ד)3.5
21.צמצמו את היחס 3:21 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:7
(ב)1:7✓
(ג)1:8
(ד)3:21
22.גינה מלבנית שאורכה 8 מ׳ ורוחבה 6.5 מ׳. מה שטחה?
(א)58 מ״ר
(ב)29 מ״ר
(ג)48 מ״ר
(ד)52 מ״ר✓
23.חשבו: 1/8 : 2/10 = ?
(א)1/40
(ב)11/16
(ג)5/8✓
(ד)1/6
24.רשמו: נועה מחלק 1 פיצות שוות בין 10 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/10✓
(ב)1/11
(ג)1/5
(ד)10
25.הזוויות במשולש הן ביחס 3:4:5. מה גודל הזווית הגדולה ביותר?
(א)60°
(ב)80°
(ג)75°✓
(ד)90°
26.איזה ביטוי מייצג 'פי שלושה של מספר m'?
(א)m + 3
(ב)3m✓
(ג)m − 3
(ד)m ÷ 3
27.חשבו: מחלקים 189 ₪ ביחס 1:6 בין ענת לחבר. כמה יקבל ענת?
(א)29
(ב)28
(ג)26
(ד)27✓
28.חשבו: רעות נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)71
(ב)52
(ג)60✓
(ד)45
29.פשטו לפני הכפל: 3/8 × 4/9
(א)1/6✓
(ב)12/72
(ג)1/3
(ד)½
30.חשבו: 28.4 : 4 = ?
(א)7.1✓
(ב)71
(ג)7.2
(ד)8.1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

60% — סה״כ 10 ליטר. אחוז המים: 6/10 = 0.6 = 60%.
49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
6 מ׳ — רוחב = 15 ÷ 5/2 = 15 × 2/5 = 30/5 = 6 מטר.
1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
74 — (20×80 + 30×70) ÷ 50 = (1600+2100) ÷ 50 = 3700 ÷ 50 = 74.
36% — 9/25 × 100 = 36%.
9 ס״מ — בריבוע השטח שווה לצלע בריבוע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 81 — זהו 9.
10 — חילוק וכפל משמאל לימין: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 1 = 10.
300 — 25% = רבע. השלם = 75 × 4 = 300.
13 — y = 10 + 3 = 13.
₪22 — (6×18 + 4×28)/10 = (108+112)/10 = 220/10 = 22.
9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −15=9.
20% — הגידול: 30 − 25 = 5. אחוז גידול: 5/25 · 100% = 20%.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
1200 — 48×25 = 48×100÷4 = 4800÷4 = 1200.
1:8 — מחלקים ב-gcd(6,48)=6 ⇒ 1:8.
66 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. חיבור וחיסור משמאל לימין: 80 − 20 + 6 = 60 + 6 = 66.
30 ש״ח — 20% = 1/5. 150 : 5 = 30 ש״ח.
2.5 — 5:2=2.5 (כי 2.5×2=5).
1:7 — מחלקים ב-gcd(3,21)=3 ⇒ 1:7.
52 מ״ר — שטח = 8 × 6.5 = 52 מ״ר.
5/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 10/2 = 10/16 = 5/8.
1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
75° — סכום יחסים: 3+4+5=12. חלק של 5: (5/12)×180 = 75°.
3m — פי שלושה = כפל ב־3: 3m.
27 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 189/7 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
1/6 — ניתן לצמצם לפני הכפל: 3 עם 9 נותן 1/3, ו-4 עם 8 נותן 1/2. 1/3 × 1/2 = 1/6.
7.1 — 28.4:4=7.1 (כי 7.1×4=28.4).