חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ש״ח — הפסד ראשון 10% מ-300 = 30 ש״ח. רווח שני 20% מ-300 = 60 ש״ח. סך הכל 60 − 30 = 30 ש״ח.
2. 15/32 — 3/4 × 5/8 = 15/32
3. 53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −3=53.
4. 1.26 — 3×42=126. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.26.
5. 64 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 3 × 12 = 36. ואז 100 — 36 = 64.
6. 25% — 200/800 × 100 = 25%.
7. 2/3 — בשעה ממלא הברז 1/3. בשעתיים: 2 × 1/3 = 2/3 מהבריכה.
8. סופי — המכנה 8 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
9. 8 תפוחים — מחיר תפוח = 9 ÷ 3 = 3 ש״ח. 24 ÷ 3 = 8 תפוחים.
10. 1/8 — 3/8 : 3 = 3/8 · 1/3 = 3/24 = 1/8.
11. 5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.
12. 14 — נסמן את גיל האחות היום ב־x. בעוד 4 שנים: (x + 4) + (x + 6 + 4) = 30, כלומר 2x + 14 = 30, x = 8. גיל תום היום הוא 8 + 6 = 14.
13. 1/4 — 3/8 − 1/8 = 2/8 = 1/4
14. 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
15. 37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.
16. 7:24 — מחלקים ב-gcd(7,24)=1 ⇒ 7:24.
17. 0.85 — 85/100 = 0.85.
18. 9 — 27:3=9 (כי 9×3=27).
19. 15 — נסמן את הראשון ב־x. אז x + (x + 5) + (x + 10) = 60, כלומר 3x + 15 = 60, ולכן x = 15.
20. 28 — סכום חלקי היחס = 1+2=3. יחידה = 84/3 = 28. סיון מקבל 1×28=28.
21. 5 — מחברים 6: 2x = 10. מחלקים ב-2: x = 5.
22. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
23. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
24. ⁴⁄₁₀ — המכנים שווים (10), מחסירים מונים: 7 − 3 = 4. התוצאה ⁴⁄₁₀ (שווה ל-²⁄₅).
25. קבוצה א׳ (75%) > קבוצה ב׳ (60%) — קבוצה א׳: 18/24 = 3/4 = 75%. קבוצה ב׳: 15/25 = 3/5 = 60%. 75% > 60%, קבוצה א׳ טובה יותר.
26. 15 ש״ח — עלייה = 12 × 0.25 = 3. מחיר = 12 + 3 = 15 ש״ח.
27. 3/4 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 9/2 = 9/12 = 3/4.
28. 4 ס״מ² — שטח ריבוע = 2² = 4 ס״מ²
29. 9/2 — 4 שלמים = 8/2, ועוד 1/2 = 9/2.
30. x < 4 — 2x < 8 → x < 4.