חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה זה 3 + 4 × (6 − 2)?
(א)5
(ב)11
(ג)19✓
(ד)28
2.מה שטח עיגול שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
(א)100.48 סמ״ר
(ב)50.24 סמ״ר✓
(ג)16 סמ״ר
(ד)25.12 סמ״ר
3.ליואב היו 1/2 ק״ג גבינה. השתמש ב־1/4 ק״ג. כמה נשאר?
(א)1/2 ק״ג
(ב)3/4 ק״ג
(ג)1/4 ק״ג✓
(ד)2/6 ק״ג
4.כמה הוא 3/4 − 1/3?
(א)2/1
(ב)7/12
(ג)1/12
(ד)5/12✓
5.מהו היקף מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 22/7)
(א)22 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)44 ס״מ✓
(ד)14 ס״מ
6.פתרו את אי־השוויון: 2(x − 1) > 3(x − 4).
(א)x < 10✓
(ב)x > 10
(ג)x > 5
(ד)x < 5
7.צמצמו את היחס 6:39 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:13
(ב)6:39
(ג)2:14
(ד)2:13✓
8.כמה זה 4.8 : 0.6?
(א)80
(ב)0.8
(ג)4.2
(ד)8✓
9.חשבו: כמה הם 5/6 מתוך 18? (ל-ענת)
(א)17
(ב)15✓
(ג)12
(ד)13
10.מחיר של 250 ₪ עלה ב-20% ואז ירד ב-25%. מה המחיר הסופי?
(א)230
(ב)220
(ג)225✓
(ד)240
11.ציוניו של דני בשלושה מבחנים: 80, 90, 70. מה הציון הממוצע?
(א)75
(ב)80✓
(ג)85
(ד)90
12.חשבו: 0.1 × 4.2 = ?
(א)0.32
(ב)0.42✓
(ג)0.52
(ד)4.2
13.חשבו: 9.6 : 4 = ?
(א)2.4✓
(ב)24
(ג)3.4
(ד)2.5
14.חשב: 12 ÷ 3 + 4 × 2 − 1
(א)9
(ב)11✓
(ג)7
(ד)13
15.חשבו: אבי חישב 2 × 1/3. מה התוצאה?
(א)1
(ב)1/2
(ג)2/3✓
(ד)2
16.היקפו של משבע משוכלל הוא 56 ס״מ. מה אורך צלעו?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)9 ס״מ
17.שלוש זוויות במשולש: 2x°, 3x°, x°. מהו x?
(א)60°
(ב)45°
(ג)30°✓
(ד)20°
18.לרינה היו 3 1/4 מטר בד. חתכה 1 1/4 מטר. כמה נשאר?
(א)4 1/2 מטר
(ב)1 3/4 מטר
(ג)2 1/4 מטר
(ד)2 מטר✓
19.3 ק״ג תפוזים עולים 21 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)3 ש״ח
(ב)7 ש״ח✓
(ג)63 ש״ח
(ד)18 ש״ח
20.חשבו: כמה הם 3/5 מתוך 30? (ל-בר)
(א)15
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
21.בתחרות שחייה: אורי שחה 7/20 ק"מ, דוד 14/20 ק"מ, רון 11/20 ק"מ. מי במקום שני?
(א)רון✓
(ב)שוויון
(ג)דוד
(ד)אורי
22.במגרש 45 ילדים. ⅗ מהם בנים. כמה בנות יש במגרש?
(א)18✓
(ב)15
(ג)27
(ד)20
23.שני פועלים, כל אחד מהם מסיים עבודה לבד ב-4 שעות. כמה שעות ייקח להם לסיים יחד?
(א)1
(ב)3
(ג)8
(ד)2✓
24.כמה בקבוקים של 3/4 ליטר אפשר למלא מ־9 ליטר מיץ?
(א)9
(ב)6
(ג)3
(ד)12✓
25.פתרו את המשוואה: 6x = 78
(א)84
(ב)72
(ג)468
(ד)13✓
26.חשבו: מחלקים 40 ₪ ביחס 1:7 בין אבי לחבר. כמה יקבל אבי?
(א)5✓
(ב)8
(ג)2
(ד)6
27.חשבו: 1/2 : 3/10 = ?
(א)1/3
(ב)11/6
(ג)5/3✓
(ד)3/20
28.חשבו: בר חישב 2 × 4/5. מה התוצאה?
(א)8/5✓
(ב)8
(ג)4/3
(ד)9/5
29.חשבו: 0.2 × 3.2 = ?
(א)0.74
(ב)6.4
(ג)0.54
(ד)0.64✓
30.בכיתה 12 בנים ו־18 בנות. מהו היחס בנים:בנות בצורה מצומצמת?
(א)12:18
(ב)2:3✓
(ג)1:2
(ד)3:2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

19 — סוגריים: (6 − 2) = 4. כפל: 4 × 4 = 16. חיבור: 3 + 16 = 19.
50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
1/4 ק״ג — מרחיבים למכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. לכן 2/4 ־ 1/4 = 1/4 ק״ג.
5/12 — 3/4 = 9/12, 1/3 = 4/12. 9/12 − 4/12 = 5/12.
44 ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2 · 22/7 · 7 = 44 ס״מ.
x < 10 — פותחים: 2x − 2 > 3x − 12 ⇒ −x > −10 ⇒ x < 10.
2:13 — מחלקים ב-gcd(6,39)=3 ⇒ 2:13.
8 — מכפילים מונה ומכנה ב־10: 48:6 = 8.
15 — 5/6 × 18 = 90/6 = 15.
225 — אחרי עלייה: 300. 25% מ-300 = 75. 300-75 = 225.
80 — הממוצע = (80 + 90 + 70) ÷ 3 = 240 ÷ 3 = 80.
0.42 — 1×42=42. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.42.
2.4 — 9.6:4=2.4 (כי 2.4×4=9.6).
11 — 12÷3=4. 4×2=8. 4+8−1=11.
2/3 — 2 × 1/3 = 2/3 = 2/3.
8 ס״מ — במשבע משוכלל 7 צלעות שוות: 56 : 7 = 8 ס״מ.
30° — 2x + 3x + x = 6x = 180°. לכן x = 30°.
2 מטר — 3 1/4 ־ 1 1/4 = 2 מטר (השלם 3־1=2, השבר 1/4־1/4=0).
7 ש״ח — 21 : 3 = 7 ש״ח לק״ג.
18 — 3/5 × 30 = 90/5 = 18.
רון — 7/20 < 11/20 < 14/20. מקום שני: 11/20 = רון.
18 — בנים: ⅗ · 45 = 27. בנות: 45 − 27 = 18. (או: ⅖ · 45 = 18.)
2 — קצב משותף: 1/4 + 1/4 = 1/2 מהעבודה בשעה. הזמן: 1 ÷ 1/2 = 2 שעות.
12 — 9 ÷ 3/4 = 9 × 4/3 = 36/3 = 12 בקבוקים.
13 — מחלקים את שני הצדדים ב-6: x = 78 ÷ 6 = 13.
5 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 40/8 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
5/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/3 = 10/6 = 5/3.
8/5 — 2 × 4/5 = 8/5 = 8/5.
0.64 — 2×32=64. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.64.
2:3 — 12:18 — מחלקים ב־6: 2:3.