חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5/12 — 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. 1/2 × 5/6 = 5/12.
2. 0.88 — 22/25 = 0.88.
3. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
4. 24 — x = 6 × 4 = 24
5. חד-זווית — במשולש שווה-צלעות כל הזוויות 60° — תמיד חד-זווית.
6. 25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
7. 5 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 12 − 7 = 5.
8. 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 37/3 = 45/3 = 15.
9. 0.09 — 1×9=9. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.09.
10. 14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
11. 44 — 8800/200=44.
12. 1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
13. 3 ס״מ — נפח = צלע³. 3 × 3 × 3 = 27, לכן הצלע 3 ס״מ.
14. 5.9 — 17.7:3=5.9 (כי 5.9×3=17.7).
15. 26 — מחברים את מספר הבנים ומספר הבנות: 14 + 12 = 26 תלמידים.
16. 12 ק״ג — 2/3 = 8 → 1/3 = 4 → שלם = 3 × 4 = 12 ק״ג.
17. 120 — סה"כ: 12×35=420. עוד לשלם: 420−300=120.
18. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
19. 22 ש״ח — העודף: 100 − 78 = 22 ש״ח.
20. 5n — הסדרה הם כפולות של 5: 5·1, 5·2, ..., לכן האיבר ה־n = 5n.
21. 2.4 — 7.2:3=2.4 (כי 2.4×3=7.2).
22. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
23. לא אפשרי — אם אחת 90° וכפולה ממנה היא 180° — אבל סכום הזוויות במשולש כולו רק 180°, אז לא ייתכן.
24. 9 — סכום המונים (על אותו מכנה): 13/3 + 14/3 = 27/3 = 9.
25. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
26. 60 — x = 5 × 12 = 60
27. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
28. 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
29. 2/3 — 9/15+5/15−4/15 = 10/15 = 2/3
30. 64 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 3 × 12 = 36. ואז 100 — 36 = 64.