חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ — סימן: אורך = 5x, רוחב = 3x. ההיקף: 2 × (5x + 3x) = 16x = 64, ולכן x = 4. האורך: 5 × 4 = 20 ס״מ.
2. 40 ש״ח — אם 2/5 = 16, אז 1/5 = 8, ו־5/5 = 40 ש״ח.
3. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
4. 0.1 — 2/20 = 0.1.
5. 7 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/3 + 16/3 = 23/3 = 7 2/3.
6. 27% — 27/100 × 100 = 27%.
7. 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
8. 18 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 13/2 = 36/2 = 18.
9. 5 — 45 ÷ x = 9, לכן x = 45 ÷ 9 = 5.
10. 10 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 50/5 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
11. 23 — כופלים ב-5: x - 3 = 20. מחברים 3: x = 23.
12. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
13. 49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
14. 4 — קצב משותף: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4. הזמן: 1 ÷ 1/4 = 4 שעות.
15. 4 — מחלקים ב-2: 3x + 1 = 13. מחסרים 1: 3x = 12. מחלקים ב-3: x = 4.
16. 5x + 4y — איברי x: 3x + 2x = 5x. איברי y: 5y ־ y = 5y ־ 1y = 4y. התוצאה 5x + 4y.
17. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 ס״מ².
18. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
19. ₪7 — (8×5 + 2×15)/10 = (40+30)/10 = 70/10 = 7.
20. 2.4 — 7.2:3=2.4 (כי 2.4×3=7.2).
21. 1/5 — חלוקה שווה: 1:5 = 1/5.
22. 70 ס״מ² — שטח מעוין = (14 · 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
23. 15% — 3/20 × 100 = 15%.
24. 1/4 — חלוקה שווה: 1:4 = 1/4.
25. 2:13 — מחלקים ב-gcd(2,13)=1 ⇒ 2:13.
26. 5 — 3 1/3 = 10/3. 1 1/2 = 3/2. 10/3 · 3/2 = 30/6 = 5.
27. 28 — x = 55 − 27 = 28.
28. 6 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 9/2 = 12/2 = 6.
29. 146 — 10% = 10/100 ⇒ 1460×10/100 = 146.
30. 5.2 — המאית 3 < 5, לכן עיגול כלפי מטה: 5.23 → 5.2.