חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 9/2 + 7/2 = 16/2 = 8.
2. 12 — כל קבוצה: 36 ÷ 2 = 18. מביאים אוכל בכל קבוצה: 18 ÷ 3 = 6. סה"כ: 6 + 6 = 12.
3. 21% — 21/100 × 100 = 21%.
4. 90 קמ"ש — 450 ÷ 5 = 90.
5. 7x − 7 — 5x + 3x − x = 7x; 2 − 8 − 1 = −7. ביחד: 7x − 7.
6. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
7. 6.9 — 27.6:4=6.9 (כי 6.9×4=27.6).
8. 210 — 40% מ-150 = 60. 150 + 60 = 210.
9. 7 — x = 56 ÷ 8 = 7
10. 10 ש״ח — 10% מ-100 הם 10 ש״ח.
11. 90° — 6x = 180° → x = 30° → 3x = 90°.
12. 10 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 3/2 = 20/2 = 10.
13. 22 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 44/2 = 22. הדר מקבל 1×22=22.
14. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
15. 1/30 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/30 = 1/30.
16. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
17. 150 ₪ — 25% מ-200 = 50. 200-50 = 150 ₪
18. 2 — קוטר = 2 × רדיוס, לכן שני רדיוסים שווים לקוטר אחד.
19. 200 — 1% = 70/35 = 2. 100% = 200.
20. 0.33 — 3×11=33. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.33.
21. 25% — (200 ÷ 800) × 100 = 0.25 × 100 = 25%.
22. 1200 — 789 ≈ 800, 412 ≈ 400. 800 + 400 = 1200. (המדויק 1201.)
23. 180 — 30 × 6 = 180 לבנים.
24. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
25. 1 1/36 — 7/9 + 5/12 − 1/6 = 28/36 + 15/36 − 6/36 = 37/36 = 1 1/36
26. 3x + 12 — 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
27. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
28. 1/2 — 3/4 ÷ 3/8 = 2. 2 - 1 1/2 = 2 - 3/2 = 4/2 - 3/2 = 1/2.
29. 2 1/2 — שלמים: 3 − 1 = 2. שברים: 3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2. תוצאה: 2 1/2.
30. 19 — n + (n+1) + (n+2) = 54 → 3n + 3 = 54 → 3n = 51 → n = 17. המספר הגדול = 19.