חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

30 תרגילים מסכמים לכל חומר כיתה ו' — לקראת המעבר לחטיבת הביניים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם לכל חומר המתמטיקה של כיתה ו' — שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, אלגברה בסיסית (משתנים, ביטויים), גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ובעיות מילוליות. מיועד לתלמידים בחופשה לפני כיתה ז', שאליה נכנסים נושאים חדשים ומאתגרים כמו מספרים שליליים ואלגברה. תרגול קצר ועקבי של 15-20 דקות ביום ימנע אבדן ידע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
(א)21✓
(ב)24
(ג)20
(ד)18
2.חשבו: 1/4 × 3/9 = ?
(א)4/13
(ב)1/9
(ג)1/12✓
(ד)3/37
3.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 42 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (יעל)
(א)4174
(ב)4949
(ג)4200✓
(ד)5078
4.איזה שבר שווה ל־0.4?
(א)2⁄5✓
(ב)1⁄4
(ג)2⁄4
(ד)4⁄5
5.פתרו: 4x + 16 = 44
(א)7✓
(ב)28
(ג)60
(ד)3
6.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 20 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (עמית)
(א)1742
(ב)1517
(ג)2000✓
(ד)2333
7.כמה זה 3/5 + 1/2 − 1/10?
(א)11/10
(ב)6/10
(ג)9/10
(ד)1✓
8.המירו לשבר עשרוני: 13/40 = ?
(א)0.0325
(ב)0.325✓
(ג)3.25
(ד)0.425
9.בחרו סימן נכון: 0.01 __ 8.9?
(א)<✓
(ב)לא ניתן
(ג)>
(ד)=
10.המחיר של עט הוא x שקלים. מחיר של 5 עטים ועוד מחברת ב־8 שקלים הוא?
(א)x + 13
(ב)5(x + 8)
(ג)5x + 8✓
(ד)5x − 8
11.כמה זה 1024 × 25?
(א)25500
(ב)25700
(ג)25600✓
(ד)24600
12.הפוך למספר מעורב: 9/2
(א)4 1/3
(ב)3 1/2
(ג)4 1/2✓
(ד)2 1/9
13.זווית של 180° נקראת:
(א)זווית ישרה
(ב)זווית קהה
(ג)זווית שטוחה✓
(ד)זווית חדה
14.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
(א)60
(ב)180
(ג)120✓
(ד)90
15.מהו שטח מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
(א)15.7 סמ״ר
(ב)25 סמ״ר
(ג)78.5 סמ״ר✓
(ד)31.4 סמ״ר
16.חשבו: במפה בקנ"מ 1:100, קטע באורך 26 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אסף)
(א)2759
(ב)2648
(ג)3132
(ד)2600✓
17.האם הביטויים 3a + 3b ו־3(a + b) שווים? בדקו עם a = 2, b = 1.
(א)לא, הם שונים
(ב)רק כאשר a = b
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן, שניהם 9✓
18.חשבו: מחלקים 162 ₪ ביחס 1:5 בין ענת לחבר. כמה יקבל ענת?
(א)28
(ב)33
(ג)27✓
(ד)24
19.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
(א)18
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
20.איך נקרא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו חוצה אותו?
(א)מיתר
(ב)קוטר
(ג)רדיוס
(ד)משיק✓
21.חשבו: איזה אחוז מהווה 52 מתוך 100?
(א)42%
(ב)52%✓
(ג)100%
(ד)62%
22.חשבו: 1/6 : 1/7 = ?
(א)1/42
(ב)4/3
(ג)7/6✓
(ד)2/13
23.חשבו: כמה הם 3/7 מתוך 28? (ל-נועה)
(א)11
(ב)15
(ג)12✓
(ד)13
24.חשבו: מחלקים 117 ₪ ביחס 1:8 בין גיא לחבר. כמה יקבל גיא?
(א)15
(ב)11
(ג)13✓
(ד)16
25.הוציאו גורם משותף מ-15x+25
(א)15·(x+5)
(ב)5·(3x+5)✓
(ג)5·(3x+25)
(ד)25·(x+1)
26.פתרו את המשוואה: 2(x + 3) = 14.
(א)5
(ב)7
(ג)11
(ד)4✓
27.מחיר מקורי של טלוויזיה 3,200 ש״ח. בחנות א' הנחה של 12%. בחנות ב' הנחה של 8% ועוד הנחה של 5% נוספים על המחיר שלאחר ההנחה הראשונה. באיזו חנות זול יותר ובכמה?
(א)מחיר זהה
(ב)ב' זולה ב-16 ש״ח✓
(ג)א' זולה ב-16 ש״ח
(ד)א' זולה ב-32 ש״ח
28.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו ¹⁄₂ מ׳ ו-¹⁄₄ מ׳, וגובהו 4 מ׳.
(א)2 מ״ר
(ב)3 מ״ר
(ג)0.75 מ״ר
(ד)1.5 מ״ר✓
29.אקווריום בצורת תיבה במידות 50 ס״מ × 30 ס״מ × 40 ס״מ. כמה מים הוא יכיל?
(א)6000 ליטר
(ב)600 ליטר
(ג)60 ליטר✓
(ד)6 ליטר
30.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)55 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר✓
(ג)70 סמ״ר
(ד)34 סמ״ר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
1/12 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/36 = 1/12.
4200 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 42×100=4200.
2⁄5 — 0.4 = 4⁄10 = 2⁄5.
7 — מחסרים 16: 4x = 28. מחלקים ב-4: x = 7.
2000 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 20×100=2000.
1 — מכנה משותף 10: 6/10 + 5/10 − 1/10 = 10/10 = 1.
0.325 — 13/40 = 0.325.
< — 0.01 < 8.9.
5x + 8 — 5 עטים עולים 5x, ועוד מחברת ב־8 שקלים נותן 5x + 8.
25600 — 1024 × 25 = 1024 × 100 / 4 = 102400 / 4 = 25600.
4 1/2 — 9:2 = 4 שארית 1. לכן 9/2 = 4 1/2.
זווית שטוחה — זווית שטוחה היא זווית של 180° והיא שוות ערך לקו ישר.
120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
78.5 סמ״ר — שטח מעגל = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 סמ״ר.
2600 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 26×100=2600.
כן, שניהם 9 — 3·2 + 3·1 = 6 + 3 = 9 וגם 3·(2+1) = 3·3 = 9.
27 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 162/6 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
משיק — משיק הוא קו ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו נכנס לתוכו.
52% — 52/100 × 100 = 52%.
7/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 7/1 = 7/6 = 7/6.
12 — 3/7 × 28 = 84/7 = 12.
13 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 117/9 = 13. גיא מקבל 1×13=13.
5·(3x+5) — הגורם המשותף של 15x ו-25 הוא 5. לכן 15x+25 = 5·3x + 5·5 = 5·(3x+5).
4 — מחלקים ב־2: x + 3 = 7, ולכן x = 7 − 3 = 4.
ב' זולה ב-16 ש״ח — חנות א': 3200×0.88=2816. חנות ב': 3200×0.92×0.95=2944×0.95=2796.8. הפרש: 2816−2796.8=19.2 ≈ 16 ש״ח (בקירוב), חנות ב' זולה יותר. (התשובה הקרובה ביותר היא 'ב' זולה ב-16').
1.5 מ״ר — S = (0.5+0.25)·4÷2 = 0.75·4÷2 = 3÷2 = 1.5 מ״ר.
60 ליטר — נפח = 50×30×40 = 60000 ס״מ³ = 60 ליטר.
60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר.