חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. < — 0.04 < 6.94.
2. 12 — מכנסים: 2x + 2. מציבים x = 5: 2 · 5 + 2 = 12.
3. 4 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 24/6 = 4. רונית מקבל 1×4=4.
4. 40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
5. 480 ש״ח — אחרי התייקרות: 500 × 1.2 = 600. אחרי הוזלה: 600 × 0.8 = 480 ש״ח.
6. 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
7. 40% — 4/10 × 100 = 40%.
8. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
9. 7:22 — מחלקים ב-gcd(7,22)=1 ⇒ 7:22.
10. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
11. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
12. 3800 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 38×100=3800.
13. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 · 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
14. 3/6 ליטר — מכנה משותף 6 — מחסרים מונים: 5/6 ־ 2/6 = 3/6 ליטר.
15. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/50 = 1/10.
16. 120 מ״ר — האורך החדש 20 ס״מ, הרוחב נשאר 6 ס״מ. שטח חדש = 20 × 6 = 120 מ״ר. הכפלת מימד אחת מכפילה את השטח פי 2.
17. 42% — 21/50 × 100 = 42%.
18. 48 — 20% = 20/100 ⇒ 240×20/100 = 48.
19. 480 ש״ח — אחרי עלייה: 500 · 1.2 = 600. אחרי ירידה: 600 · 0.8 = 480 ש״ח.
20. 12 — x = 84 ÷ 7 = 12
21. 30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
22. x = 5 — מחסירים 5: 3x = 15. מחלקים ב־3: x = 5.
23. 0.05 — 1/20 = 0.05.
24. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
25. 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −9=35.
26. בין 1 ל-2 — 5/4 = 1.25 — זה בין 1 ל-2.
27. 18 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 6 = 18 ס״מ
28. 2 — הכנה קטן פי 3 (30÷3=10), לכן המונה קטן פי 3: 6÷3=2.
29. 1/40 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/40 = 1/40.
30. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 · 5) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².