חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 8k ש״ח — ביחס ישר — מכפילים את המחיר ליחידה בכמות: 8 · k = 8k ש״ח.
2. 12 — 2+3=5 חלקים. 30÷5=6. בנים: 2×6=12
3. 10 — x + (x + 30) = 50, אז 2x + 30 = 50, 2x = 20, x = 10.
4. 10 — 5% הם 5/100. לכן 5% מ־200 = 200 · 0.05 = 10.
5. −1% — 100 × 1.1 = 110. 110 × 0.9 = 99. השינוי הכולל: −1%.
6. 5/6 — חילוק = כפל בהופכי: 1/2 × 10/6 = 10/12 = 5/6.
7. 210 מ״ר — 30 × 7 = 210 מ״ר.
8. 8 — יחס 4:1 — על כל 1 חלק סירופ יש 4 חלקי מים. 4·2 = 8.
9. 12 — כפולות 4: 4, 8, 12... כפולות 6: 6, 12... המשותפת הקטנה ביותר היא 12.
10. 1/54 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/54 = 1/54.
11. 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
12. 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
13. 9 — 3/4 × 12 = 36/4 = 9
14. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
15. 5/6 — מכנה משותף 6: 2/3 = 4/6. סכום: 4/6 + 1/6 = 5/6.
16. לא אפשרי — אם אחת 90° וכפולה ממנה היא 180° — אבל סכום הזוויות במשולש כולו רק 180°, אז לא ייתכן.
17. 4.5 ש״ח — 36 : 8 = 4.5 ש״ח למטר.
18. 40% — שכח 1/3 מ-60% = 20%. נשאר: 60% − 20% = 40%.
19. 90 ש״ח — 25% מ־120 הוא 30. 120 − 30 = 90 ש״ח.
20. < — 0.04 < 1.55.
21. 8 — 3x − 4 = 20 → 3x = 24 → x = 8.
22. 128 — 20% = 20/100 ⇒ 640×20/100 = 128.
23. 400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 2×200=400.
24. 0 — כדי שמכפלה תהיה 0, אחד הגורמים חייב להיות 0. כיוון ש־7 ≠ 0, אז x = 0.
25. 11 — 2200/200=11.
26. 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
27. 75% — 3 מתוך 4 זה 3/4 = 75/100 = 75%.
28. 12 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 28/3 = 36/3 = 12.
29. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
30. 33 — x = 70 − 37 = 33.