חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
2. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
3. 7:33 — מחלקים ב-gcd(7,33)=1 ⇒ 7:33.
4. 1/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/70 = 1/35.
5. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
6. 168 ס״מ³ — נפח = 7 × 6 × 4 = 168 ס״מ³.
7. 8 — 3/9 × 24 = 72/9 = 8.
8. 19 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 190/10 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
9. 120° — במשולש שוויוני כל זווית פנימית = 60°. הזווית החיצונית = 180−60 = 120°.
10. 35 דקות — 7:50 − 7:15 = 35 דקות.
11. 107° — סכום צמודות 180°. 180° − 73° = 107°.
12. 179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
13. 14 — קודם כפל: 4 · 2 = 8. אחר כך 6 + 8 = 14.
14. 30 — ממוצע = סכום ÷ מספר איברים. סכום = 10 · 3 = 30.
15. 216 — 20% = 20/100 ⇒ 1080×20/100 = 216.
16. 40% — 20/50 · 100 = 40%.
17. 24 ס״מ — היקפי המלבנים — (6 + 2) ⋅ 2 = 16 ו־(2 + 4) ⋅ 2 = 12. סך הכול 28. מורידים 2 ⋅ 2 = 4 בעבור הצלע המשותפת — 28 − 4 = 24 ס״מ.
18. 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
19. 1/6 — 1/3 : 2 = 1/3 · 1/2 = 1/6.
20. 1/2 — 2 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
21. 2.4 — 4.8:2=2.4 (כי 2.4×2=4.8).
22. 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
23. 6 — 4 1/2 : 3/4 = 9/2 × 4/3 = 36/6 = 6.
24. 3 — 2/9 · 1/n = 2/(9n). אם 2/(9n) = 2/27, אז 9n = 27 ולכן n = 3.
25. 180 סמ"ק — 5 × 4 × 9 = 180 סמ"ק.
26. 117 ש״ח — 39 + 49 + 29 = 117 ש״ח.
27. 2x — 6(x ־ 2) = 6x ־ 12. 4(x ־ 3) = 4x ־ 12. הביטוי: 6x ־ 12 ־ 4x + 12 = 2x.
28. 20 מ׳ — שטח המקבילית = 25 × 16 = 400 מ״ר. שטח הריבוע = 400 מ״ר, לכן הצלע = √400 = 20 מ׳.
29. 90° — סכום זוויות במרובע 360°. 360 − (80+90+100) = 360 − 270 = 90°.
30. 2/35 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/70 = 2/35.