חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 228 ש״ח — הנחה: 240 × 0.05 = 12. מחיר סופי: 240 − 12 = 228 ש״ח.
2. 24 — ההפרש בין החלקים 5 − 3 = 2 חלקים = 6, כלומר חלק = 3. סך תלמידים: (5 + 3) · 3 = 24.
3. 13 — מוסיפים 4 לשני הצדדים: x ־ 4 + 4 = 9 + 4, ומקבלים x = 13.
4. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
5. ₪17.40 — עגבניות: 2 × ₪6.40 = ₪12.80. מלפפונים: ₪4.60. סך הכל: ₪12.80 + ₪4.60 = ₪17.40.
6. 6 — 2/3 · 6 = 4, 1/4 · 8 = 2, סך הכול 4 + 2 = 6.
7. 0.5 — ½ פירושו 1 חלקי 2. 1 ÷ 2 = 0.5.
8. 2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 4/2 = 4/6 = 2/3.
9. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
10. 1/10 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/30 = 1/10.
11. 100 — כמות המומס = 0.30 × 200 = 60 גרם. צריך שהיא תהיה 20% מהתמיסה החדשה: 60 ÷ 0.20 = 300 גרם תמיסה כוללת. תוספת מים = 300 − 200 = 100 גרם.
12. 24000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 48×500=24000.
13. 24 — לפני 4 שנים הבן היה בן 4. נסמן את גיל אבא היום ב־x. אז x − 4 = 5 · 4 = 20, ומכאן x = 24.
14. 39 — 7800/200=39.
15. 1.2 — 9.6 ÷ 8 = 1.2.
16. 41 — 20500/500=41.
17. 25% — ההפרש הוא 50 ש״ח. אחוז ההנחה: 50 ÷ 200 × 100 = 25%.
18. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6×4)÷2 = 24÷2 = 12 ס״מ²
19. 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
20. 3n − 7 — פי שלושה ממספר n = 3n. חסר 7: 3n − 7.
21. 8 — המשוואה: 3x = 24, ולכן x = 24 : 3 = 8.
22. 1000 — נפח הקופסה = 10×10×10 = 1000 ס״מ³, ולכן נכנסות 1000 קוביות.
23. 7/12 — 27/12 − 20/12 = 7/12.
24. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
25. 3/5 — כשהמכנים זהים, מחברים את המונים: 1+2=3, והמכנה נשאר 5. התשובה: 3/5.
26. 1 — 3/4 ÷ 1/2 = 3/2. 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1.
27. שוות — זוויות מתאימות (corresponding angles) = שוות.
28. 30 — 6 × 5 = 30.
29. 12 — 3/4 × 16 = 48/4 = 12.
30. 19 — (x − 7) : 3 = 4, לכן x − 7 = 12 ו־x = 19.