חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
2. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −3=42.
3. 29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.
4. 26 — כפל קודם: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 20 + 6 = 26.
5. 3300 — 10% מ-3000 = 300. 3000 + 300 = 3300.
6. 0.5 — ½ פירושו 1 חלקי 2. 1 ÷ 2 = 0.5.
7. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
8. 1,500,000 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 1.5×1,000,000 = 1,500,000.
9. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
10. שוות — בשווה שוקיים: שתי הזוויות שבבסיס שוות.
11. = — 3 ו-4/9 = 27/9 + 4/9 = 31/9. לכן 3 ו-4/9 = 31/9.
12. 3/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 9/60 = 3/20.
13. 1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
14. x ≤ 480 — 8 שעות = 480 דקות, לכן x ≤ 480.
15. 300 — מע״מ: 20% מ-250 = 50. מחיר סופי: 250 + 50 = 300.
16. 1:4 — מחלקים ב-gcd(3,12)=3 ⇒ 1:4.
17. 3800 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 19×200=3800.
18. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
19. 20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.
20. לפני 7 שנים — לפני x שנים: (42−x) = 5×(14−x). 42−x = 70−5x. 4x = 28. x = 7.
21. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
22. 1 5/12 ליטר — 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
23. 19% — 19/100 × 100 = 19%.
24. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
25. 20 ש״ח — 50% מ־40 הוא 20. 40 − 20 = 20 ש״ח.
26. 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 · 9 = 72.
27. 3/2 — 1/3 ÷ 2/9 = 1/3 × 9/2 = 9/6 = 3/2.
28. 1/2 — (4×7)/(7×8) = 28/56 = 1/2.
29. 9 ש״ח — 15%=10%+5%. 10% מ-60=6, 5% מ-60=3. סה"כ: 6+3=9 ש״ח.
30. 5x + 3 — אוספים איברים דומים: (3x + 2x) + (4 − 1) = 5x + 3.