חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
2. 4/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 8/6 = 8/42 = 4/21.
3. 25.12 ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 3.14 × 8 = 25.12 ס״מ
4. 3/64 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/64 = 3/64.
5. 1.12 — 2×56=112. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.12.
6. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
7. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −10=2.
8. 80 ש״ח — 68 הם 85%. מחיר מקורי = 68 ÷ 0.85 = 80 ש״ח.
9. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
10. 8592 — 358 × 24 = 358 × 20 + 358 × 4 = 7160 + 1432 = 8592.
11. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
12. 3 — x + 2x = 4x − 3 → 3x = 4x − 3 → x = 3.
13. 0.65 — 26/40 = 0.65.
14. 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
15. 55° — סכום שתי הזוויות החדות במשולש ישר־זווית הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
16. 17 — סכום המונים (על אותו מכנה): 19/2 + 15/2 = 34/2 = 17.
17. 8.4 — 25.2:3=8.4 (כי 8.4×3=25.2).
18. 2200 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 22×100=2200.
19. כן — 2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2, לכן השברים שקולים.
20. 12 שעות — קצב יחד = 1/4. קצב ניר = 1/6. קצב רוני = 1/4 − 1/6 = 3/12 − 2/12 = 1/12. זמן רוני = 12 שעות.
21. 0.9 — 9/10 = 0.9.
22. 12 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 42 + x = (10 + x) + (8 + x), כלומר 42 + x = 18 + 2x, ומכאן x = 24? נבדוק: 42 + 24 = 66, ו־(10 + 24) + (8 + 24) = 34 + 32 = 66. נכון, x = 24. אך נבדוק את האפשרות 12: 54 ≠ 22 + 20 = 42. לכן הפתרון הוא x = 24.
23. 5/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/24 = 5/24.
24. 2 — x = 12 ÷ 6 = 2
25. x ≤ 4 — פותחים: 3x + 6 ≤ 18, כלומר 3x ≤ 12, ולכן x ≤ 4.
26. 8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
27. 8 — 32:4=8 (כי 8×4=32).
28. x = 4 — פותחים סוגריים: 4x − 4 + 3x + 6 = 30, כלומר 7x + 2 = 30, אז 7x = 28, ולכן x = 4.
29. 1/3 שעה — 2/3 ־ 1/3 = 1/3 שעה.
30. 20 — 10% מ־200 = (10 ÷ 100) × 200 = 0.1 × 200 = 20.