חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 20 — 50% = חצי. חצי מ-40 שווה 20.
2. 12 ס״מ — אורך החבל הוא ההיקף — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
3. 10% — כמות התמיסה הכוללת = 10 + 90 = 100 גרם. ריכוז = (10 ÷ 100) × 100 = 10%.
4. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
5. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
6. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
7. עם זוויות 50°, 60°, 70° — במשולש 50°, 60°, 70° אין שתי זוויות שוות — לכן לא שווה-שוקיים.
8. 2.4 — x = 12 ÷ 5 = 2.4
9. לא, (a+b)² = 25 אך a² + b² = 13 — (2+3)² = 25, אך 4 + 9 = 13. אינם שווים.
10. 3/10 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 9/6 = 9/30 = 3/10.
11. אין צלעות שוות — במשולש שונה-צלעות כל שלוש הצלעות באורכים שונים.
12. 2 — הפרש המהירויות: 120 - 80 = 40 קמ"ש. זמן = 80 ÷ 40 = 2 שעות.
13. 0.7 — 14/20 = 0.7.
14. 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 10×10×10 = 1000 ס״מ³
15. 3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
16. 5y — 6y − 1y = 5y.
17. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
18. 9 — 1/4 × 36 = 36/4 = 9.
19. 855 — מחיר כולל = מחיר × 1.17. 1000/1.17 ≈ 855.
20. 165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
21. 25 — x + 15 = 40, לכן x = 40 − 15 = 25.
22. 12 — 2/5 מ־30 = (2/5) · 30 = 60/5 = 12.
23. 80 ש״ח — 64 = 80% מהמחיר המקורי. מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80.
24. 79% — 79/100 × 100 = 79%.
25. 1 — 4/3 × 3/4 = 12/12 = 1.
26. 1:2 — מחלקים ב-gcd(4,8)=4 ⇒ 1:2.
27. 280 ש״ח — 12% מ-250 = 30. סה"כ: 250 + 30 = 280 ש״ח.
28. 28 מטר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 מטר.
29. 14π ס״מ — הרדיוס הוא 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. ההיקף הוא C = 2πr = 2π · 7 = 14π ס״מ.
30. 2400 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 24×100=2400.