חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 16 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 15/2 = 32/2 = 16.
2. 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
3. 50° — זוויות הבסיס שוות. (180−80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
4. 3 שעות — זמן = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
5. 80 קמ״ש — 480 : 6 = 80 קמ״ש.
6. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
7. 48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.
8. 3.5 — 7:2=3.5 (כי 3.5×2=7).
9. 90 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7.5 = 90 ס״מ².
10. 24000 — 24 × 8 = 192 דירות. 192 × 125 = 192 × 125. 192 × 125 = 8 × 24 × 125 = 8 × 3000 = 24000. (כי 24×125=24×100÷4×5=600×5... נחשב ישר: 192×125 = 192×100 + 192×25 = 19200 + 4800 = 24000.)
11. 5 — 10:2=5 (כי 5×2=10).
12. 80 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעות. v = 60 ÷ 0.75 = 80 קמ"ש.
13. 1/6 — 3/8 × 4/9 = 12/72 = 1/6
14. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
15. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = 9 · 4 = 36 ס״מ².
16. 4 — 5x = 13 + 7 = 20, ולכן x = 20 : 5 = 4.
17. 6 — סך החלקים 2+3+5 = 10. כל חלק = 30/10 = 3. הצעיר: 2 · 3 = 6.
18. 20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
19. 50 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 100 × 0.5 = 50 ש״ח.
20. 2 — 1 1/2 + 1/2 = 1 + (1/2 + 1/2) = 1 + 1 = 2.
21. 0.4 — 1/5 = 0.2. 0.2 + 0.2 = 0.4.
22. 9 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. ואז 2 + 12 − 5 = 9.
23. 5:7 — מחלקים ב-gcd(5,7)=1 ⇒ 5:7.
24. 7 — x + 15 = 22 → x = 22 − 15 = 7.
25. 2.9 — 11.6:4=2.9 (כי 2.9×4=11.6).
26. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
27. 192 ש״ח — אחרי עלייה: 200 × 1.2 = 240. אחרי ירידה של 20%: 240 × 0.8 = 192 ש״ח.
28. 78 — 10% = 10/100 ⇒ 780×10/100 = 78.
29. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²
30. 1.5 ליטר יקר יותר — 6 ש״ח לליטר מול 5.5 ש״ח לליטר — 1.5 ליטר: 9 ÷ 1.5 = 6 ש״ח לליטר. 2 ליטר: 11 ÷ 2 = 5.5 ש״ח לליטר. בקבוק 2 הליטר זול יותר לליטר.