חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
2. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
3. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
4. 4x + 5 — 6x − 2x = 4x. ‎−4 + 9 = 5. סך הכל 4x + 5.
5. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
6. 1.14 — 3×38=114. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.14.
7. 228 ש״ח — הנחה: 240 × 0.05 = 12. מחיר סופי: 240 − 12 = 228 ש״ח.
8. 60 ש״ח — 240 : 4 = 60 ש״ח לכל אחד.
9. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
10. 27 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 216/8 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
11. 19 — (x − 7) : 3 = 4, לכן x − 7 = 12 ו־x = 19.
12. 36 מ״ר — שטח מקבילית = 12 × 3 = 36 מ״ר.
13. 1 3/4 מטר — מכנה משותף 4: 4 1/2 = 18/4 ו־2 3/4 = 11/4. אז 18/4 ־ 11/4 = 7/4 = 1 3/4 מטר.
14. 1 1/8 — 1/2 = 4/8, ולכן 5/8 + 4/8 = 9/8 = 1 1/8.
15. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
16. 4 — כרגע: מים=5k, מיץ=2k, 7k=28, k=4. מים=20, מיץ=8. יחס 5:3 עם 20 ליטרים מים: מיץ דרוש=12. להוסיף: 12−8=4.
17. 24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
18. 24% — 6/25 × 100 = 24%.
19. 17 — המשוואה היא x − 7 = 10. מוסיפים 7 לשני האגפים: x = 10 + 7 = 17.
20. 58 — 10% = 10/100 ⇒ 580×10/100 = 58.
21. 25 — x ÷ 5 = 5; x = 5 · 5 = 25.
22. 4 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 4/3 = 12/3 = 4.
23. 145° — 180 − 35 = 145°.
24. 3/5 — (2·9)/(3·10) = 18/30 = 3/5.
25. 3 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 12/4 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
26. כן, עם עודף — נפח = 7×7×20 = 980 ס״מ³, כלומר קצת פחות מליטר. הנפח קטן מ-1000 ס״מ³ — התשובה לא נכונה, למעשה הקופסה לא מחזיקה ליטר שלם.
27. 500 ס״מ³ — 1 מ״ל שווה ל-1 ס״מ³, ולכן 500 מ״ל = 500 ס״מ³.
28. 4 — נסמן את המספר ב-x. המשוואה: 6x − 2 = 22. מוסיפים 2: 6x = 24. חלקים ב-6: x = 4.
29. 55° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, ולכן השנייה גם 55°.
30. זווית שטוחה — זווית שטוחה היא זווית של 180° והיא שוות ערך לקו ישר.