חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 37 — רבע מ־40 הוא 10. אחרי הירידה נשארו 30. אחרי שעלו 7: 30 + 7 = 37.
2. 3/5 — 0.6 = 6/10 = 3/5 לאחר צמצום ב־2.
3. 13.6 ש״ח — מחיר 2 ק״ג: 16 ש״ח. אחרי הנחה: 16 × 0.85 = 13.6 ש״ח.
4. 48 — x = 8 × 6 = 48
5. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע (ארבע צלעות) הוא 360°.
6. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
7. 1/8 — 5/8 ÷ 5 = 5/8 × 1/5 = 5/40 = 1/8.
8. 0.52 — 52/100 = 0.52.
9. 8/12 כוס — מכנה משותף 12: 1/4 = 3/12. לכן 11/12 ־ 3/12 = 8/12 כוס.
10. לא — 90° + 90° = 180° ולא נשאר לזווית השלישית — לכן בלתי אפשרי.
11. 0.42 — 3×14=42. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.42.
12. 9.05 קוב — 7.20 + 1.85 = 9.05 קוב.
13. ₪20 — 25 × 0.80 = 20.
14. 0.22 — 2×11=22. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.22.
15. 2/15 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 4/30 = 2/15.
16. 172 — 20% = 20/100 ⇒ 860×20/100 = 172.
17. 16 — כפל צולב: 3·x = 12·4 ⇒ x = 48÷3 = 16.
18. 5 — השברים עם מכנה 8 בין 1/8 ל-7/8 (לא כולל קצוות) הם: 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8 — סה"כ 5 שברים.
19. 5/42 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/42 = 5/42.
20. 150 — 6 × 25 = 150.
21. 12 — 4/8 × 24 = 96/8 = 12.
22. 3/8 מהעוגה — סך הנאכל: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8. הנשאר: 8/8 ־ 5/8 = 3/8.
23. 24 ס״מ² — שטח = (8×6)÷2 = 24 ס״מ²
24. 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −7=29.
25. 2 שעות — קצב ראשון 1/6 לשעה, שני 1/3 — יחד 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. לכן 2 שעות לבריכה מלאה.
26. 87.5 — (1×80 + 3×90)/4 = (80+270)/4 = 350/4 = 87.5.
27. 1/3 — 1/2 = 3/6, לכן 5/6 — 3/6 = 2/6 = 1/3.
28. 1/24 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/24 = 1/24.
29. 45 — 30% = 0.3. 0.3 · 150 = 45.
30. 54 — 5% = 5/100 ⇒ 1080×5/100 = 54.