חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו'

פתרונות

1. 1/2 — מכנה משותף 6: 1/3 = 2/6. אז 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
2. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
3. 0.25 — 250 ÷ 1000 = 0.25 ליטר.
4. 4.2 — 8.4:2=4.2 (כי 4.2×2=8.4).
5. 8 — 3/5×60=36, 2/9×36=8
6. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
7. 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
8. 60 ש״ח — I = 1000 · 0.06 · 1 = 60 ש״ח.
9. ₪13 — 50 − 37 = 13. קיבלת ₪13 עודף.
10. 30,000 ס״מ³ — נפח = 40 · 25 · 30 = 1000 · 30 = 30,000 ס״מ³.
11. 7/10 — 10 − 3 = 7 חלקים נשארו מתוך 10: 7/10.
12. 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
13. 3/4 — מחלקים מונה ומכנה ב-7: 21/28 = 3/4.
14. 6:31 — מחלקים ב-gcd(6,31)=1 ⇒ 6:31.
15. 10% — כמות המומס לא משתנה: 0.20 × 200 = 40 גרם. כמות התמיסה החדשה = 200 + 200 = 400 גרם. ריכוז חדש = (40 ÷ 400) × 100 = 10%.
16. 6 — 15% מ־40 = (15 ÷ 100) × 40 = 0.15 × 40 = 6.
17. פי 2 — היקף קודם — (9 + 4) ⋅ 2 = 26. הגדלה פי 2 בכל ממד — אורך 18 ורוחב 8, היקף — (18 + 8) ⋅ 2 = 52, כלומר פי 2.
18. 10 — כפל ראשון: 6×7=42. ואז: 50−42+2=10.
19. 4/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 4/1 = 4/5 = 4/5.
20. 0.38 — 2×19=38. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.38.
21. 0.92 — 46/50 = 0.92.
22. רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
23. 6/25 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 6/5 = 6/25 = 6/25.
24. 1000 — קנ"מ 1:100 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 100 ס"מ במציאות. 10×100=1000.
25. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
26. x ≥ 60 — ״לפחות״ — גדול או שווה.
27. 240 — מקטע ראשון: 60×2=120 ק״מ. מקטע שני: 80×1.5=120 ק״מ. סה"כ: 120+120=240 ק״מ.
28. 1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
29. 20000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 40×500=20000.
30. 73° — זוויות קדקודיות (ניצבות מול) תמיד שוות. לכן השנייה = 73°.