בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מה היחס בין 20 לבין 30 בצורה פשוטה?
- 2.במגרש חניה היו 45 מכוניות. 18 מהן יצאו. כמה מכוניות נשארו?
- 3.סכום שני מספרים הוא 120 והיחס 7:5. מה המספר הגדול?
- 4.משולש בעל שטח של 24 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
- 5.בכוס יש 0.25 ל׳ מיץ ובבקבוק יש 0.75 ל׳. כמה מיץ יש בסך הכול?
- 6.מטייל הלך 15 ק״מ ב-3 שעות. באיזו מהירות?
- 7.כמה דקות יש בחצי שעה?
- 8.קופסת ממתקים בצורת תיבה: 15 ס״מ × 10 ס״מ × 4 ס״מ. מה נפחה?
- 9.מגרש משחקים מלבני באורך 10 מ׳ וברוחב 7 מ׳. מהו שטחו?
- 10.בחנות בבאר שבע 150 כובעים. היחס בין שחורים ללבנים 2:3. כמה שחורים?
- 11.האם היחסים 5:10 ו-6:12 שווים?
- 12.יום הלימודים מתחיל ב-8:00 ונגמר ב-13:00. כמה שעות נמשך?
- 13.מחיר משחק היה 120 שקלים. המחיר עלה ב-10%. כמה שקלים העלייה?
- 14.ליעל היו 60 סוכריות. היא נתנה 50% לאחיה. כמה סוכריות נשארו לה?
- 15.איזה יחס שקול ליחס 15:20?
- 16.4 ריצות של ספורטאי: 3.75, 4.20, 3.95, 4.10 ק"מ. מה הממוצע לריצה?
- 17.בחנות היו 48 כיכרות לחם. נמכרו 3/4 מהן. כמה כיכרות נמכרו?
- 18.שירה חסכה 350 שקלים. קיבלה עוד 150 שקלים מסבא. כמה יש לה עכשיו?
- 19.חדר מלבני בגודל 7 מ׳ × 4 מ׳. רוצים לכסותו באריחים ריבועיים בגודל צלע 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
- 20.רכבת נסעה 240 ק״מ ב-4 שעות. כמה ק״מ תיסע ב-7 שעות באותה מהירות?
- 21.אופניים עולות 600 שקלים. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה החנות מחזירה?
- 22.ארגז בצורת תיבה: 90 ס״מ × 60 ס״מ × 50 ס״מ. מה נפחו בס״מ³?
- 23.חצר מורכבת ממלבן בגודל 20 מ׳ × 15 מ׳ שמסביבו דשא. בתוכה בריכה ריבועית בצלע 5 מ׳ ומשולש פרחים שבסיסו 6 מ׳ וגובהו 4 מ׳. מהו שטח הדשא?
- 24.גן חיות מכר 150 כרטיסים ב-25 ש' ועוד 80 ב-40 ש'. הכנסה?
- 25.מטוס טס 500 ק״מ בשעה. כמה יטוס ב-2 שעות?
- 26.סרט באורך 1 מטר נחתך לחלקים של 1/4 מטר. כמה חלקים התקבלו?
- 27.בקבוק מים בנפח 1 ליטר חולק לכוסות של 1/4 ליטר. כמה כוסות התקבלו?
- 28.בבית ספר 240 תלמידים. 5/8 מהם כותבים מבחן. כמה תלמידים כותבים מבחן?
- 29.במפעל מיצרים 1,250 בקבוקים ביום. כמה בקבוקים מיצרים בשבוע (7 ימים)?
- 30.מילאנו קופסה 10×10×10 סמ במים. כמה ליטרים? (1000 סמ מעוקב = 1 ליטר)
מפתח תשובות ופתרונות
- 2:3 — 20:30 = 2:3.
- 27 — 45 - 18 = 27 מכוניות.
- 70 — המספר הגדול הוא 70.
- 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
- 1 ל׳ — 0.25 + 0.75 = 1 ל׳.
- 5 — 15÷3 = 5 קמ״ש.
- 30 — 60 ÷ 2 = 30 דקות.
- 600 ס״מ³ — 15 · 10 · 4 = 150 · 4 = 600 ס״מ³.
- 70 מ״ר — שטח מלבן = 10 × 7 = 70 מ״ר.
- 60 — יש 60 כובעים שחורים.
- כן — שניהם שקולים ל-1:2.
- 5 — 13 - 8 = 5 שעות.
- 12 — 10% מ-120 = 12 שקלים
- 30 — 50% מ-60 = 30. נשארו ליעל 30 סוכריות
- 3:4 — 15:20 = 3:4.
- 4.00 — (3.75 + 4.20 + 3.95 + 4.10) ÷ 4 = 16.00 ÷ 4 = 4.00 ק"מ.
- 36 — 3/4 מ 48 הוא 36.
- 500 — 350 + 150 = 500 שקלים.
- 112 — שטח החדר: 7 × 4 = 28 מ״ר = 280,000 ס״מ². שטח אריח: 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים: 280,000 : 2,500 = 112.
- 420 ק״מ — מהירות = 240 : 4 = 60 ק״מ לשעה. ב-7 שעות: 60 × 7 = 420 ק״מ.
- 150 — 25% מ-600 = 150 שקלים הנחה
- 270,000 ס״מ³ — 90·60·50 = 5,400·50 = 270,000 ס״מ³.
- 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
- 6950 — 3750+3200 = 6950.
- 1000 — 500 כפול 2 = 1000 ק״מ.
- 4 — 1 : 1/4 = 4. במטר אחד יש 4 רבעים.
- 4 — 1 : 1/4 = 4. בליטר אחד יש 4 רבעי ליטר.
- 150 — 5/8 מ 240 הוא 150 תלמידים.
- 8,750 — 1,250 × 7 = 8,750 בקבוקים.
- 1 ליטר — 1000 סמ מעוקב = ליטר אחד.