בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.איזה יחס שקול ליחס 2:9?
- 2.ארגז בצורת תיבה: 50 ס״מ × 40 ס״מ × 30 ס״מ. מה נפחו בס״מ³?
- 3.חשב: (8 + 4) × 2
- 4.במזנון בבאר יעקב היחס בין כריכים למשקאות הוא 2:5. אם יש 10 כריכים, כמה משקאות?
- 5.רותי קנתה ספר ב־24.90 ש״ח ושילמה ב־50 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 6.נועה הכינה מסיבה. 2/5 מהאורחים הגיעו בשעה 18:00 ו 1/3 בשעה 18:30. איזה חלק מהאורחים הגיעו עד 18:30?
- 7.דני חסך 400 שקלים. הוא הוציא 25% על ספר. כמה שקלים נשארו לו?
- 8.בחנות בבאר שבע 150 כובעים. היחס בין שחורים ללבנים 2:3. כמה שחורים?
- 9.שדה ריבועי בצלע 25 מ. מה ההיקף?
- 10.בסופר היו 450 בקבוקים. הגיעו עוד 3 ארגזים עם 125 בקבוקים כל אחד. כמה בקבוקים יש עכשיו?
- 11.דנה קנתה לחם ב-8.50 ₪ וחלב ב-6.20 ₪. כמה שילמה בסך הכל?
- 12.רוכב אופניים נוסע 10 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
- 13.לאולם יש 24 שורות של כיסאות ובכל שורה 18 כיסאות. כמה כיסאות באולם?
- 14.מכונית נוסעת 50 ק״מ בשעה. כמה זמן ייקח לה לעבור 200 ק״מ?
- 15.בכיתה יש 28 תלמידים. חולקו ל-4 קבוצות שוות. כמה תלמידים בכל קבוצה?
- 16.משולש בעל שטח של 50 ס״מ² וגובהו 10 ס״מ. מהו אורך בסיסו?
- 17.סכום שלושה מספרים הוא 120 והיחס 2:3:5. מה המספר הקטן?
- 18.השלימו את היחס: 7:8 = 21:?
- 19.ספר 20 סמ אורך, 15 סמ רוחב ו-3 סמ עובי. מה נפחו?
- 20.בקבוק 3/4 ליטר חולק לכוסות של 1/8 ליטר. כמה כוסות יצאו?
- 21.חנות קנתה מחברות ב-5 ש' ומכרה ב-8 ש'. מכרה 200. רווח?
- 22.באוסף 100 בולים ישראלים ועולמיים ביחס 3:2. אם מוסיפים 20 בולים עולמיים, מה היחס החדש?
- 23.האם היחסים 1:2 ו-2:4 שווים?
- 24.פועל מרוויח 45 ש' לשעה. עבד 7 שעות ביום, 6 ימים. שכר?
- 25.3 חברים קנו ביחד מתנה ב-67.50 ₪. שניים שילמו 18.75 ₪ כל אחד. כמה שילם החבר השלישי?
- 26.בית קפה: משקה 8 ש' ומאפה 12 ש'. לשלושה חברים. סכום?
- 27.ארגז בצורת תיבה: 60 ס״מ × 50 ס״מ × 20 ס״מ. כמה קוביות בצלע 10 ס״מ ניתן לסדר בו?
- 28.איזה יחס שקול ליחס 12:16?
- 29.האם היחסים 5:10 ו-6:12 שווים?
- 30.מיכל קנתה 3 יוגורטים ב-2.10 ₪ כל אחד. כמה שילמה?
מפתח תשובות ופתרונות
- 4:18 — 2:9 שקול ל-4:18.
- 60,000 ס״מ³ — 50·40·30 = 2,000·30 = 60,000 ס״מ³.
- 24 — (8+4) × 2 = 12 × 2 = 24.
- 25 — 2:5 = 10:25, יש 25 משקאות.
- 25.10 ש״ח — 50 − 24.90 = 25.10 ש״ח.
- 11/15 — 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 מהאורחים.
- 300 — 25% מ-400 = 100. נשארו 400 - 100 = 300 שקלים
- 60 — יש 60 כובעים שחורים.
- 100 מ — היקף = 25 × 4 = 100 מטר.
- 825 — 450 + 3×125 = 450 + 375 = 825 בקבוקים.
- 14.70 — 8.50 + 6.20 = 14.70 ₪.
- 30 — 10 כפול 3 = 30 ק״מ.
- 432 — 24 × 18 = 432 כיסאות.
- 4 — 200 חלקי 50 = 4 שעות.
- 7 — 28 : 4 = 7 תלמידים בכל קבוצה.
- 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
- 24 — המספר הקטן הוא 24.
- 24 — היחס הוא 21:24.
- 900 סמ מעוקב — נפח = 20 × 15 × 3 = 900 סמ מעוקב.
- 6 — 3/4 : 1/8 = 3/4 כפול 8 = 24/4 = 6.
- 600 — 3×200 = 600.
- 1:1 — 60 ישראלים ו-60 עולמיים שווה ל-1:1.
- כן — 2:4 מתפשט ל-1:2, אז היחסים שווים.
- 1890 — 45×7×6 = 1890.
- 30.00 — 18.75 × 2 = 37.50 ₪. 67.50 - 37.50 = 30.00 ₪ שילם החבר השלישי.
- 60 — (8+12)×3 = 20×3 = 60.
- 60 — נפח ארגז: 60·50·20 = 60,000 ס״מ³. נפח קובייה: 10·10·10 = 1,000 ס״מ³. 60,000 : 1,000 = 60.
- 3:4 — 12:16 = 3:4.
- כן — שניהם שקולים ל-1:2.
- 6.30 — 2.10 × 3 = 6.30 ₪.