בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.במחברת 24 דפים. כמה דפים יש ב־5 מחברות?
- 2.חצר ריבועית בצלע 7 מ׳. כמה מ״ר של אריחים נדרש כדי לכסות את כולה?
- 3.כיכר לחם חולקה לפרוסות של 1/6. כמה פרוסות יש בכיכר אחת?
- 4.מה היחס בין 14 לבין 21 בצורה פשוטה?
- 5.חנות מכרה 85 יחידות ביום ראשון, יותר ב-20% ביום שני. כמה ביום שני?
- 6.אקווריום ריק בצורת תיבה: בסיס 60 ס״מ × 40 ס״מ. שופכים לתוכו 36 ל׳ מים. עד איזה גובה הגיעו המים?
- 7.מטייל הלך 15 ק״מ ב-3 שעות. באיזו מהירות?
- 8.רכבת נוסעת 180 ק״מ ב-2 שעות. כמה תעבור ב-4.5 שעות?
- 9.ברז ממלא מיכל 2×2×1 מ. הזרימה 100 ליטר לדקה. כמה דקות?
- 10.במאגר 3/4 1 ק״ג סוכר. הוסיפו 2/3 ק״ג והשתמשו ב-1/2 ק״ג. כמה נשאר?
- 11.מגרש בצורת מלבן באורך 3/4 9 מ׳ וברוחב 4 מ׳. מה שטחו?
- 12.בקבוק מים בנפח 1 ליטר חולק לכוסות של 1/4 ליטר. כמה כוסות התקבלו?
- 13.תמר קנתה 1 קילוגרם תפוחים. היא אכלה 1/4 קילוגרם. כמה נשאר?
- 14.האם היחסים 5:10 ו-6:12 שווים?
- 15.בקניון בהרצליה היחס בין חנויות בגדים לחנויות מזון הוא 6:1. אם יש 24 חנויות בגדים, כמה חנויות מזון?
- 16.איזה יחס גדול יותר: 1:3 או 2:7?
- 17.מכולת משלוח בצורת תיבה: 6 מ׳ × 3 מ׳ × 2 מ׳. רוצים לארוז קוביות בצלע 50 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
- 18.איזה יחס גדול יותר: 7:10 או 3:5?
- 19.באוטובוס 48 מקומות. כמה תלמידים ייכנסו ב־7 אוטובוסים?
- 20.משולש בעל שטח של 36 ס״מ². בסיסו 12 ס״מ. מהו גובהו?
- 21.תיבת משלוח בנפח 240 מ׳³. אורכה 8 מ׳ ורוחבה 5 מ׳. מה גובהה?
- 22.האם היחסים 3:4 ו-9:12 שווים?
- 23.מה היחס בין 9 לבין 12 בצורה פשוטה?
- 24.אבא קנה 3 1/2 קילו תפוחי אדמה ו 2 3/4 קילו עגבניות. כמה קילו קנה בסך הכל?
- 25.אם 6 שקי קמח מספיקים ל-30 ימים, לכמה ימים יספיקו 4 שקים?
- 26.חולצה 120 ש' קיבלה 30% הנחה. לאחר ההנחה הוסיפו 15% מע״מ. מחיר סופי?
- 27.לאולם יש 24 שורות של כיסאות ובכל שורה 18 כיסאות. כמה כיסאות באולם?
- 28.טלוויזיה בצורת מלבן 80×50 סמ. מה השטח?
- 29.מאגר מים מכיל 1000 ליטר. 10% מהמים התאדו. כמה מים נשארו?
- 30.חבילת ופלים עולה 12 שקלים. קניתי 3. כמה שילמתי?
מפתח תשובות ופתרונות
- 120 — 24 · 5 = 120 דפים בסך הכול.
- 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
- 6 — 1 : 1/6 = 6. בכיכר שלמה יש 6 שישיות.
- 2:3 — 14:21 = 2:3.
- 102 — 85 + 17 = 102.
- 15 ס״מ — 36 ל׳ = 36,000 ס״מ³. שטח בסיס: 60·40 = 2,400. גובה = 36,000 : 2,400 = 15 ס״מ.
- 5 — 15÷3 = 5 קמ״ש.
- 405 — הרכבת תעבור 405 ק״מ.
- 40 — 4000 ליטר ÷ 100 = 40 דקות.
- 11/12 1 ק״ג — 3/4 1 = 7/4. 7/4 + 2/3 − 1/2 = 21/12 + 8/12 − 6/12 = 23/12 = 11/12 1.
- 39 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 3/4 9 × 4 = 39/4 × 4 = 39 מ״ר.
- 4 — 1 : 1/4 = 4. בליטר אחד יש 4 רבעי ליטר.
- 3/4 — 1 - 1/4 = 3/4 קילוגרם נשאר.
- כן — שניהם שקולים ל-1:2.
- 4 — 6:1 = 24:4, יש 4 חנויות מזון.
- 1:3 — 1:3 גדול מ-2:7.
- 288 — נפח מכולה: 6·3·2 = 36 מ׳³ = 36,000,000 ס״מ³. נפח קובייה: 50·50·50 = 125,000 ס״מ³. 36,000,000 : 125,000 = 288.
- 7:10 — 7:10 גדול מ-3:5 = 6:10.
- 336 — 48 · 7 = 336 תלמידים.
- 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
- 6 מ׳ — שטח בסיס: 8·5 = 40. גובה = 240 : 40 = 6 מ׳.
- כן — 9:12 = 3:4, שווים.
- 3:4 — 9:12 = 3:4.
- 6 1/4 — 3 1/2 + 2 3/4 = 3 2/4 + 2 3/4 = 5 5/4 = 6 1/4 קילו.
- 20 — 4 שקים יספיקו ל-20 ימים.
- 96.6 — 120-36=84, 84×1.15 = 96.6.
- 432 — 24 × 18 = 432 כיסאות.
- 4000 סמר — שטח = 80 × 50 = 4000 סמ.
- 900 — 10% מ-1000 = 100. נשארו 1000 - 100 = 900 ליטר
- 36 שקלים — 12 × 3 = 36 שקלים.