בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.האם היחסים 5:10 ו-6:12 שווים?
- 2.סרט באורך 1 מטר נחתך לחלקים של 1/4 מטר. כמה חלקים התקבלו?
- 3.בטיול השתתפו 6 כיתות. בכל כיתה 28 תלמידים. כמה תלמידים בסך הכל?
- 4.חצר מלבנית באורך 15 מ׳ וברוחב 8 מ׳. כמה מ״ר של דשא צריך כדי לכסות את כולה?
- 5.ק״ג בשר עולה 64.50 ש״ח. כמה יעלו 0.5 ק״ג?
- 6.בריכת שחייה בצורת תיבה: 25 מ׳ × 10 מ׳ × 2 מ׳. כמה מ׳³ של מים נדרשים למילוי?
- 7.יונתן שילם 20 ₪ עבור מוצר שעלה 13.50 ₪. כמה עודף קיבל?
- 8.לוח מודעות מלבני באורך 200 ס״מ וברוחב 80 ס״מ. מהו שטחו?
- 9.בגן בירושלים יש סך הכול 40 פרחים, והיחס בין ורדים לחרציות הוא 3:5. כמה חרציות?
- 10.ילדה אכלה 1/3 מעוגה ואחיה 1/4. איזה חלק מהעוגה נותר?
- 11.מהו הממוצע של 4, 6 ו-8?
- 12.3/4 עוגה חולקו בין 3 ילדים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל ילד?
- 13.רכבת נוסעת 180 ק״מ ב-2 שעות. כמה תעבור ב-4.5 שעות?
- 14.חדר 5×4 מ. כמה אריחים של 1 מר צריך לכסות?
- 15.נוסע הולך 6 קמ״ש. כמה זמן לוקח 24 ק״מ?
- 16.ספר עולה 54 ש״ח. דן קנה 6 ספרים ושילם בשטר של 400 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 17.5 חברים חילקו ביניהם בשווה 18.50 ש״ח. כמה קיבל כל אחד?
- 18.משפחה הוציאה 124.50 ש״ח על מזון, 38.75 ש״ח על שתייה ו־16.25 ש״ח על ירקות. כמה הוציאה בסך הכול?
- 19.ק״ג תפוחים עולה 7.20 ש״ח. דנה קנתה 3.5 ק״ג ושילמה ב־30 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
- 20.מכונית עברה 150 ק״מ בשעתיים. מה המהירות הממוצעת?
- 21.אריזה שוקלת 0.35 ק״ג ריקה. אם ממלאים אותה ב־12 שקיות שכל אחת שוקלת 0.55 ק״ג, מה המשקל הכולל?
- 22.איזה יחס שקול ליחס 18:24?
- 23.כמה זה 10% מ-200?
- 24.השלימו את היחס: 11:4 = ?:20
- 25.חשב: (64 ÷ 8) + (27 ÷ 3)
- 26.במחסן 8.5 ק״ג קמח. נוספו עוד 2.5 ק״ג. כמה קמח יש עכשיו?
- 27.ספר עולה 39.90 ש״ח. כמה יעלו 4 ספרים?
- 28.מה היחס בין 7 לבין 14 בצורה פשוטה?
- 29.צורה מורכבת ממלבן בגודל 10 ס״מ × 6 ס״מ ומשולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ הבנוי על אחת מצלעות המלבן. מהו השטח הכולל?
- 30.רץ רץ 4 הקפות סביב מסלול שאורכו 0.75 ק״מ. כמה ק״מ רץ בסך הכול?
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — שניהם שקולים ל-1:2.
- 4 — 1 : 1/4 = 4. במטר אחד יש 4 רבעים.
- 168 — 6 × 28 = 168 תלמידים.
- 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 32.25 ש״ח — 0.5 ק״ג זה חצי, ולכן: 64.50 : 2 = 32.25 ש״ח.
- 500 מ׳³ — 25 · 10 · 2 = 250 · 2 = 500 מ׳³.
- 6.50 — 20.00 - 13.50 = 6.50 ₪ עודף.
- 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
- 25 — יש 25 חרציות.
- 5/12 — 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 נאכל. נותר: 1 − 7/12 = 5/12.
- 6 — ממוצע = סכום : מספר ערכים = (4 + 6 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6.
- 1/4 — 3/4 : 3 = 1/4. שלושה רבעים חלקי 3 שווה רבע אחד לכל ילד.
- 405 — הרכבת תעבור 405 ק״מ.
- 20 — 20 מר דורש 20 אריחים.
- 4 — 24÷6 = 4 שעות.
- 76 ש״ח — 6 × 54 = 324 ש״ח. עודף: 400 − 324 = 76 ש״ח.
- 3.70 ש״ח — 18.50 : 5 = 3.70 ש״ח לכל אחד.
- 179.50 ש״ח — 124.50 + 38.75 + 16.25 = 179.50 ש״ח.
- 4.80 ש״ח — עלות: 3.5 × 7.20 = 25.20 ש״ח. עודף: 30 − 25.20 = 4.80 ש״ח.
- 75 קמ״ש — 150 ÷ 2 = 75 קמ״ש.
- 6.95 ק״ג — משקל השקיות: 0.55 × 12 = 6.6 ק״ג. סה״כ עם האריזה: 6.6 + 0.35 = 6.95 ק״ג.
- 3:4 — 18:24 = 3:4.
- 20 — 10% = 1/10. 200 : 10 = 20.
- 55 — היחס הוא 55:20.
- 17 — 8+9 = 17.
- 11 ק״ג — 8.5 + 2.5 = 11 ק״ג.
- 159.60 ש״ח — 39.90 × 4 = 159.60 ש״ח.
- 1:2 — 7:14 = 1:2.
- 72 ס״מ² — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח משולש: (6 × 4) : 2 = 12 ס״מ². סך הכול: 60 + 12 = 72 ס״מ².
- 3 ק״מ — 0.75 × 4 = 3 ק״מ.