בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.חדר בצורת תיבה: אורך 5 מ׳, רוחב 4 מ׳, גובה 3 מ׳. מה נפחו?
- 2.אורך מסלול 6.4 ק״מ. אורי הלך 1.85 ק״מ ועוד 2.35 ק״מ. כמה ק״מ נשארו?
- 3.נועה חילקה 2.4 ל׳ מיץ ל־4 כוסות שוות. כמה מיץ בכל כוס?
- 4.קיר 4×3 מ. אריח 50×50 סמ (0.5×0.5 מ = 0.25 מר). כמה אריחים?
- 5.משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 6.בקופסה 108 עפרונות בשלושה צבעים ביחס 2:3:4. כמה עפרונות בצבע הגדול?
- 7.מה היחס בין 15 לבין 25 בצורה פשוטה?
- 8.לרון יש 200 גולות. הוא איבד 10% ומצא 5. כמה גולות יש לו עכשיו?
- 9.מה היחס בין 7 לבין 14 בצורה פשוטה?
- 10.אקווריום בצורת תיבה: 50 ס״מ × 30 ס״מ × 40 ס״מ. מה נפחו?
- 11.אם 6 שקי קמח מספיקים ל-30 ימים, לכמה ימים יספיקו 4 שקים?
- 12.אקווריום ריק בצורת תיבה: בסיס 60 ס״מ × 40 ס״מ. שופכים לתוכו 36 ל׳ מים. עד איזה גובה הגיעו המים?
- 13.3 עוגות חולקו בין 4 חברים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל חבר?
- 14.ספר עלה 45 שקלים. קיבלנו הנחה של 10 שקלים. כמה שילמנו?
- 15.במכולת 250 בקבוקי מים. ביום שני נמכרו 10% וביום שלישי נמכרו 50% מהנותרים. כמה בקבוקים נשארו?
- 16.אם 5 חברים מתחלקים בסכום של 200 ש״ח, כמה יקבל כל אחד?
- 17.4 מחברות עולות 12 שקלים. כמה עולה מחברת אחת?
- 18.ליאור הלך 1/2 קילומטר בבוקר ו 1/2 קילומטר בערב. כמה הלך בסך הכל?
- 19.ליעל היו 60 סוכריות. היא נתנה 50% לאחיה. כמה סוכריות נשארו לה?
- 20.אקווריום בצורת תיבה: 60 ס״מ × 40 ס״מ × 50 ס״מ. כמה ליטרים מים מכיל בנפח מלא?
- 21.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו. האחת במהירות 60 קמ״ש והשנייה 40 קמ״ש. המרחק ההתחלתי 200 ק״מ. מתי ייפגשו?
- 22.השלימו את היחס: 7:8 = 21:?
- 23.סרט התחיל ב-16:00 ונגמר ב-18:00. כמה זמן נמשך הסרט?
- 24.מסלול ריצה מלבני באורך 100 מ׳ וברוחב 60 מ׳. מהו שטחו?
- 25.אריח ריבועי שאורך צלעו 25 ס״מ. מהו שטחו?
- 26.בשוק בתל אביב יש 4 דוכני ירקות ו-8 דוכני פירות. מהו היחס בין דוכני ירקות לדוכני פירות?
- 27.חנות מכרה 4 ארגזי תפוחים של 18 ק״ג ועוד 3 ארגזים של 25 ק״ג. כמה ק״ג נמכרו בסה״כ?
- 28.אם 6 פועלים בונים קיר ב-4 ימים, כמה ימים ייקח ל-12 פועלים?
- 29.חדר בצורת תיבה בנפח 72 מ׳³. אורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. מה גובהו?
- 30.הורים חסכו 25 שקלים בשבוע למשך 8 שבועות. כמה חסכו?
מפתח תשובות ופתרונות
- 60 מ׳³ — 5 · 4 · 3 = 60 מ׳³.
- 2.2 ק״מ — 1.85 + 2.35 = 4.2, ואז 6.4 − 4.2 = 2.2 ק״מ.
- 0.6 ל׳ — 2.4 : 4 = 0.6 ל׳ בכל כוס.
- 48 — 12 ÷ 0.25 = 48 אריחים.
- 40 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 5) : 2 = 80 : 2 = 40 ס״מ².
- 48 — יש 48 עפרונות בצבע הגדול.
- 3:5 — 15:25 = 3:5.
- 185 — איבד 20 גולות, נשארו 180. מצא 5: 180 + 5 = 185
- 1:2 — 7:14 = 1:2.
- 60,000 ס״מ³ — 50 · 30 · 40 = 1,500 · 40 = 60,000 ס״מ³.
- 20 — 4 שקים יספיקו ל-20 ימים.
- 15 ס״מ — 36 ל׳ = 36,000 ס״מ³. שטח בסיס: 60·40 = 2,400. גובה = 36,000 : 2,400 = 15 ס״מ.
- 3/4 — 3 : 4 = 3/4. כל חבר קיבל שלושה רבעי עוגה.
- 35 שקלים — 45 - 10 = 35 שקלים.
- 112 — ביום שני נשארו 225. 50% מ-225 נמכרו, אז נשארו כ-112 בקבוקים
- 40 — 200 : 5 = 40 ש״ח לכל חבר.
- 3 — 12 חלקי 4 = 3 שקלים.
- 1 — 1/2 + 1/2 = 1 קילומטר.
- 30 — 50% מ-60 = 30. נשארו ליעל 30 סוכריות
- 120 ל׳ — 60·40·50 = 120,000 ס״מ³ = 120 ל׳.
- 2 שעות — ייפגשו אחרי 2 שעות.
- 24 — היחס הוא 21:24.
- שעתיים — 18:00 - 16:00 = שעתיים.
- 6,000 מ״ר — שטח מלבן = 100 × 60 = 6,000 מ״ר.
- 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
- 1:2 — 4:8 = 1:2.
- 147 ק״ג — 4 × 18 = 72. 3 × 25 = 75. 72 + 75 = 147 ק״ג.
- 2 — פי שניים פועלים משלימים בחצי מהזמן.
- 3 מ׳ — שטח רצפה: 6·4 = 24. גובה = 72 : 24 = 3 מ׳.
- 200 — 25 × 8 = 200 שקלים.