בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מסטודנט קנה ספר ב-1/4 מהמשכורת שלו. אם המשכורת 800 ש״ח, כמה שילם?
- 2.בקופסה 108 עפרונות בשלושה צבעים ביחס 2:3:4. כמה עפרונות בצבע הגדול?
- 3.מרחק הליכה יומי של ציפי הוא 3.60 ק"מ. אחרי 5 ימים כמה ק"מ הלכה בסך הכל?
- 4.יחס בנות:בנים 2:3 בסה"כ 30. בנות?
- 5.מה היחס בין 24 לבין 36 בצורה פשוטה?
- 6.בכיתה 30 תלמידים. 50% מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
- 7.האוטובוס נוסע 15 דקות. אם יצא ב-9:00, מתי יגיע?
- 8.בכיתה 20 בנים ו-30 בנות. איזה אחוז מהכיתה הם בנים?
- 9.טבלה: שבוע 1 - 60 עמודים, שבוע 2 - 75, שבוע 3 - 90. סך הכל?
- 10.מחברת מלבנית באורך 25 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו שטחה?
- 11.משקה א׳ מכיל מיץ למים ביחס 1:4. משקה ב׳ ביחס 2:7. איזה מתוק יותר?
- 12.נסיעה ארוכה נמשכה 5 שעות בממוצע 90 ק״מ לשעה. בתוך הנסיעה היה עצור של 40 דקות. כמה ק״מ נסעו בפועל?
- 13.טיול אורך 15.6 ק״מ. עד עכשיו הלכנו 9.8 ק״מ. כמה ק״מ נותרו?
- 14.אם 5 חברים מתחלקים בסכום של 200 ש״ח, כמה יקבל כל אחד?
- 15.אם 8 מדפסות מדפיסות 400 דפים בדקה, כמה דפים ידפיסו 5 מדפסות באותו זמן?
- 16.מחיר ספר 60 שקלים. בהנחה של 50% כמה עולה הספר?
- 17.בריכה בצורת תיבה: 15 מ׳ × 8 מ׳ × 1.5 מ׳. מה נפח המים במילוי מלא?
- 18.בגן בירושלים יש סך הכול 40 פרחים, והיחס בין ורדים לחרציות הוא 3:5. כמה חרציות?
- 19.מלבן באורך 1/2 2 ס״מ ורוחב 4/5 ס״מ. מה שטחו?
- 20.קרטון חלב 6 שקלים. קנינו 5 וקיבלנו 10% הנחה. כמה שילמנו?
- 21.אם 6 שקי קמח מספיקים ל-30 ימים, לכמה ימים יספיקו 4 שקים?
- 22.אורך מקל הוא 3/4 מ׳. אם חתכו ממנו 1/3 מ׳, מה אורכו עכשיו?
- 23.אקווריום בצורת תיבה: 90 ס״מ × 45 ס״מ × 50 ס״מ. ממלאים אותו עד 4/5 מגובהו. כמה ליטרים מים בו?
- 24.עוגה אחת חולקה לפרוסות של 1/4. כמה פרוסות יצאו?
- 25.אמא קנתה 2.50 ק"ג תפוחים ב-3.80 ₪ לק"ג. כמה שילמה?
- 26.6 חברות חלקו שווה בשווה עוגה שמשקלה 2.40 ק"ג. כמה קיבלה כל אחת?
- 27.קופסת ממתקים בצורת תיבה: 15 ס״מ × 10 ס״מ × 4 ס״מ. מה נפחה?
- 28.קופסת נעליים בצורת תיבה: אורך 40 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 15 ס״מ. מה נפחה?
- 29.בקבוק בנפח 6 ליטר חולק לכוסות של 1/4 ליטר. כמה כוסות יצאו?
- 30.צורה בצורת אות T: מלבן עליון בגודל 12 מ׳ × 3 מ׳ ומלבן תחתון בגודל 4 מ׳ × 7 מ׳. מהו שטחה הכולל?
מפתח תשובות ופתרונות
- 200 ש״ח — 1/4 מ-800 הוא 800:4 = 200 ש״ח.
- 48 — יש 48 עפרונות בצבע הגדול.
- 18.00 — 3.60 × 5 = 18.00 ק"מ.
- 12 — 30 ÷ 5 × 2 = 12.
- 2:3 — 24:36 = 2:3.
- 15 — 50% מ-30 = 30/2 = 15 בנות
- 9:15 — 9:00 + 15 דקות = 9:15.
- 40% — 20 בנים מתוך 50 תלמידים = 20/50 = 40/100 = 40%
- 225 — 60+75+90 = 225.
- 500 ס״מ² — שטח מלבן = 25 × 20 = 500 ס״מ².
- משקה ב׳ — משקה ב׳ יותר מתוק.
- 390 ק״מ — זמן נסיעה בפועל: 5 שעות − 40 דקות = 4 שעות ו-20 דקות = 4⅓ שעות. 90 × 4⅓ = 390 ק״מ.
- 5.8 ק״מ — 15.6 − 9.8 = 5.8 ק״מ.
- 40 — 200 : 5 = 40 ש״ח לכל חבר.
- 250 — 5 מדפסות = 250 דפים.
- 30 — 50% מ-60 = 30. המחיר לאחר הנחה: 60 - 30 = 30 שקלים
- 180 מ׳³ — 15·8·1.5 = 120·1.5 = 180 מ׳³.
- 25 — יש 25 חרציות.
- 2 סמ״ר — 1/2 2 = 5/2. שטח = 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2 סמ״ר.
- 27 — 30 - 3 = 27 שקלים.
- 20 — 4 שקים יספיקו ל-20 ימים.
- 5/12 מ׳ — 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12.
- 162 ל׳ — גובה מים: 4/5 · 50 = 40 ס״מ. נפח: 90·45·40 = 162,000 ס״מ³ = 162 ל׳.
- 4 — 1 : 1/4 = 4. בעוגה שלמה יש 4 רבעים.
- 9.50 — 2.50 × 3.80 = 9.50 ₪.
- 0.40 — 2.40 ÷ 6 = 0.40 ק"ג לכל חברה.
- 600 ס״מ³ — 15 · 10 · 4 = 150 · 4 = 600 ס״מ³.
- 12,000 ס״מ³ — 40 · 20 · 15 = 800 · 15 = 12,000 ס״מ³.
- 24 — 6 : 1/4 = 6 כפול 4 = 24.
- 64 מ״ר — שטח כולל = (12 × 3) + (4 × 7) = 36 + 28 = 64 מ״ר.