בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.2/3 שוקולד חולק בין 2 חברים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל אחד?
- 2.בגינה 48 עצים. 1/4 תפוחים והשאר תפוזים. כמה תפוזים?
- 3.סוללה עלתה 9.90 ש״ח. דנה קנתה 5 סוללות. כמה שילמה?
- 4.מלבן בעל שטח של 72 ס״מ². רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 5.סכום שלושה מספרים הוא 90 והיחס ביניהם 1:2:3. מה המספר הגדול?
- 6.רוכב אופניים נסע 20 ק״מ בשעה. כמה יעבור בשלוש שעות?
- 7.4 חברים אכלו במסעדה והחשבון היה 156.80 ש״ח. הם חילקו את החשבון בשווה. כמה שילם כל אחד?
- 8.6 חברות חלקו שווה בשווה עוגה שמשקלה 2.40 ק"ג. כמה קיבלה כל אחת?
- 9.ספר עולה 54 ש״ח. דן קנה 6 ספרים ושילם בשטר של 400 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 10.רכבת עברה 100 ק״מ בשעה. כמה תעבור בשלוש שעות?
- 11.מכרו 30 כרטיסים מתוך 100. איזה אחוז מהכרטיסים נותר?
- 12.חשב: (6+4)² - 10 × 5
- 13.בחנות בבאר שבע 150 כובעים. היחס בין שחורים ללבנים 2:3. כמה שחורים?
- 14.אם 15 פועלים גומרים עבודה ב-20 ימים, כמה פועלים יידרשו לגמור אותה ב-10 ימים?
- 15.מה היחס בין 12 לבין 18 בצורה פשוטה?
- 16.חדר 8×6×3 מ. כמה אוויר בחדר?
- 17.השלימו את היחס: 3:7 = 12:?
- 18.אם 9 פועלים משלימים עבודה ב-12 ימים, כמה ימים ייקח ל-3 פועלים?
- 19.מיכל מים 100×50×40 סמ. מה נפחו בליטרים?
- 20.דני קנה 3 מחברות במחיר 8 ש״ח כל אחת ועט במחיר 12 ש״ח. כמה שילם בסה״כ?
- 21.מה היחס בין 2 לבין 8 בצורה פשוטה?
- 22.מכונית נסעה 60 ק״מ בשעה אחת. כמה ק״מ תיסע ב-3 שעות באותה מהירות?
- 23.בחוף בנתניה יש 10 מצילים ו-20 מטריות שמש. מהו היחס בין מצילים למטריות?
- 24.איזה יחס גדול יותר: 3:5 או 4:7?
- 25.אקווריום בצורת תיבה: 90 ס״מ × 45 ס״מ × 50 ס״מ. ממלאים אותו עד 4/5 מגובהו. כמה ליטרים מים בו?
- 26.רכבת נוסעת 120 קמ״ש. עצרה 15 דקות אחרי שעתיים. מרחק כולל אחרי 3 שעות נסיעה?
- 27.מה היחס בין 10 לבין 15 בצורה פשוטה?
- 28.אבא קנה 3 1/2 קילו תפוחי אדמה ו 2 3/4 קילו עגבניות. כמה קילו קנה בסך הכל?
- 29.דני חסך 400 שקלים. הוא הוציא 25% על ספר. כמה שקלים נשארו לו?
- 30.תמר קנתה 1.75 ק״ג גבינה ב־42.80 ש״ח לק״ג ו־0.5 ק״ג זיתים ב־36 ש״ח לק״ג. כמה שילמה בסך הכול?
מפתח תשובות ופתרונות
- 1/3 — 2/3 : 2 = 1/3. שני שלישים חלקי 2 שווה שליש לכל חבר.
- 36 — 48 ÷ 4 = 12, 48 - 12 = 36 תפוזים.
- 49.50 ש״ח — 9.90 × 5 = 49.50 ש״ח.
- 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
- 45 — המספר הגדול הוא 3 כפול 15 = 45.
- 60 ק״מ — 20 × 3 = 60 ק״מ.
- 39.20 ש״ח — 156.80 : 4 = 39.20 ש״ח לכל אחד.
- 0.40 — 2.40 ÷ 6 = 0.40 ק"ג לכל חברה.
- 76 ש״ח — 6 × 54 = 324 ש״ח. עודף: 400 − 324 = 76 ש״ח.
- 300 ק״מ — 100 × 3 = 300 ק״מ.
- 70% — נמכרו 30%, נותרו 70%
- 50 — 100-50 = 50.
- 60 — יש 60 כובעים שחורים.
- 30 — 30 פועלים יסיימו ב-10 ימים.
- 2:3 — 12:18 = 2:3.
- 144 מעוקב — נפח = 8 × 6 × 3 = 144 מ.
- 28 — היחס הוא 12:28.
- 36 — 3 פועלים ישלימו ב-36 ימים.
- 200 ליטר — 200000 סמ מעוקב = 200 ליטר.
- 36 ש״ח — 3 × 8 = 24 ש״ח על המחברות. 24 + 12 = 36 ש״ח בסך הכול.
- 1:4 — 2:8 = 1:4.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
- 1:2 — 10:20 = 1:2.
- 3:5 — 3:5 = 21:35 גדול מ-4:7 = 20:35.
- 162 ל׳ — גובה מים: 4/5 · 50 = 40 ס״מ. נפח: 90·45·40 = 162,000 ס״מ³ = 162 ל׳.
- 360 — בנסיעה 3 שעות × 120 = 360 ק״מ.
- 2:3 — 10:15 = 2:3.
- 6 1/4 — 3 1/2 + 2 3/4 = 3 2/4 + 2 3/4 = 5 5/4 = 6 1/4 קילו.
- 300 — 25% מ-400 = 100. נשארו 400 - 100 = 300 שקלים
- 92.90 ש״ח — גבינה: 1.75 × 42.80 = 74.90. זיתים: 0.5 × 36 = 18. סה״כ: 74.90 + 18 = 92.90 ש״ח.