טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
(א)48 סמ²
(ב)52 סמ²
(ג)44 סמ²
(ד)40 סמ²
2.במעוין ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4). מצא את D.
(א)D(−5, 0)
(ב)D(5, 8)
(ג)D(5, 0)
(ד)D(11, 0)
3.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
(א)מלבן
(ב)טרפז בלבד
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
4.במשולש שווה צלעות בעל צלע 6, מהו אורך הגובה?
(א)3
(ב)6√3
(ג)3√3
(ד)3√2
5.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
(א)מקבילית בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)מלבן בלבד
6.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
(א)10
(ב)6
(ג)11
(ד)14
7.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(−2, 1) ו-B(4, 1)?
(א)y = x
(ב)y = 1
(ג)x = −1
(ד)x = 1
8.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
(א)3√3
(ב)18
(ג)9√3
(ד)6√3
9.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(6, 3), D(0, 3). זהה את המרובע.
(א)ריבוע
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן
10.במקבילית ABCD: A(−3, −1), B(0, 2), C(4, 1). מצא את D.
(א)D(1, −2)
(ב)D(1, 4)
(ג)D(−7, −2)
(ד)D(7, −2)
11.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
(א)AC=8, BD=3
(ב)AC=8, BD=6
(ג)AC=4, BD=6
(ד)AC=4, BD=3
12.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
(א)28
(ב)26
(ג)25
(ד)23
13.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
(א)−2/3
(ב)−6
(ג)6
(ד)2/3
14.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
15.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
(א)רק AD⊥BC
(ב)שניהם נכונים
(ג)אף אחד
(ד)רק BD=DC
16.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
(א)2.4
(ב)3.6
(ג)4
(ד)5.4
17.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
(א)90°
(ב)60°
(ג)120°
(ד)30°
18.במשולש ABC, נקודה D על AC ו-E על AB כך ש-DE∥BC ו-AD/DC=2/3. אם AE=4, מה אורך EB?
(א)8
(ב)2
(ג)10/3
(ד)6
19.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
y = 2x − 1
(א)(6, 0)
(ב)(−6, 0)
(ג)(3, 0)
(ד)(0, 6)
20.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
(א)(3, 1)
(ב)(2, 3)
(ג)(−1, 5)
(ד)(1, 3)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il