טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
y = 3x − 1
(א)y = −x/3 + 17/3
(ב)y = 3x − 5
(ג)y = 3x − 1
(ד)y = 3x + 5
2.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
3.הישר y = kx + 3 − 2k עובר תמיד בנקודה. מהי?
(א)(−2, 3)
(ב)(2, 3)
(ג)(2, −3)
(ד)(3, 2)
4.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
(א)90°
(ב)60°
(ג)תלוי במקבילית
(ד)120°
5.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
6.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB∥CD, AB>CD), אלכסון AC=15 ס"מ, גובה הטרפז 9 ס"מ והבסיס התחתון AB=14 ס"מ. מהו אורך הבסיס העליון CD?
(א)8 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)10 ס"מ
7.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. נחתך המלבן בקו מ-A ל-C. מהו שטח כל אחד מהמשולשים?
(א)48 סמ²
(ב)24 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)20 סמ²
8.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
(א)20
(ב)2
(ג)20/7
(ד)4
9.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
(א)8 ס"מ
(ב)4√2 ס"מ
(ג)16 ס"מ
(ד)2√2 ס"מ
10.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
(א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
(ב)תלוי בסוג המשולש
(ג)BG=GD תמיד
(ד)BG=3·GD
11.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו גובהו?
(א)√3
(ב)3
(ג)3√3
(ד)6√3
12.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
(א)(5, 4)
(ב)(7, 4)
(ג)(3, 8)
(ד)(5, 0)
13.מהו שטח המשולש A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)?
(א)10
(ב)6
(ג)24
(ד)12
14.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
(א)A(3, 5)
(ב)A(1, −5)
(ג)A(1, 5)
(ד)A(9, 5)
15.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
(א)3 ס"מ
(ב)√12 ס"מ ולא נכון
(ג)2√3 ס"מ
(ד)2 ס"מ
16.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
(א)y = 2x + 1
(ב)y = 2x − 5
(ג)y = (1/2)x + 2
(ד)y = 2x + 5
17.מהו היקף מלבן שצלעותיו 5 ס"מ ו-9 ס"מ?
(א)28 ס"מ
(ב)23 ס"מ
(ג)45 ס"מ
(ד)14 ס"מ
18.צורה: ריבוע 8×8 עם משולש שווה שוקיים על אחת מצלעותיו (חוץ הצורה), בסיס 8 וגובה 3. מהו שטח כולל?
(א)88 סמ²
(ב)76 סמ²
(ג)67 סמ²
(ד)70 סמ²
19.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
(א)29 סמ²
(ב)30 סמ²
(ג)41 סמ²
(ד)35 סמ²
20.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
y = 2x + 3y = 2x − 7
(א)10
(ב)√5
(ג)10/√5
(ד)2√5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il