טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
(א)32√3 סמ²
(ב)8√3 סמ²
(ג)16 סמ²
(ד)16√3 סמ²
2.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
(א)5
(ב)20·sin 15°
(ג)10
(ד)10·cos 15°
3.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
y = 2x + 1
(א)לא, אין קשר
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא, מקבילים
4.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
(א)a√3/2
(ב)a√3/3
(ג)a√3/6
(ד)a/2
5.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(0, 0) ו-B(4, 8)?
(א)y = −(1/2)x + 5
(ב)y = (1/2)x + 5
(ג)y = 2x − 4
(ד)y = −(1/2)x + 4
6.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
(א)√29
(ב)5
(ג)−4
(ד)4
7.ריבוע ABCD שצלעו 10. נבנה דלתון בו A ו-C קדקודים, ו-B'D' אמצעי AB ו-AD בהתאמה. מהו שטח הדלתון AB'CD'?
(א)75 סמ²
(ב)100 סמ²
(ג)50 סמ²
(ד)25 סמ²
8.ריבוע ABCD צלע 8. P על BC. PB=t. מה הביטוי לסכום שטחי המשולשים ABP ו-PCD?
(א)32
(ב)8t
(ג)4t+32
(ד)4t
9.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
(א)6
(ב)12√3
(ג)18
(ד)12
10.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
(א)48
(ב)√14
(ג)10
(ד)14
11.האם הישרים y = (2/3)x + 1 ו-y = −(3/2)x + 4 הם:
(א)ניצבים
(ב)אין קשר
(ג)זהים
(ד)מקבילים
12.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
13.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
(א)120
(ב)108
(ג)72
(ד)96
14.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
(א)y = −2x + 9
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 5
(ד)y = 2x + 1
15.ריבוע בעל צלע 6. מהו אורך אלכסונו?
(א)12
(ב)6√3
(ג)6√2
(ד)3√2
16.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C, AC=12, BC=9), נקודה P נעה על AC. סמן CP=x. מה הביטוי לשטח משולש PBC?
(א)x/2
(ב)9x
(ג)4.5x
(ד)12x
17.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
(א)מלבן
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)טרפז
18.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
19.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
(א)y/14
(ב)y/28
(ג)y/8
(ד)y/56
20.מצא חיתוך הישרים 3x + 2y = 12 ו-x − y = 1.
(א)(14/5, 9/5)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 1)
(ד)(4, 3)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il