טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
(א)15
(ב)√64
(ג)13
(ד)√185
2.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
(א)169
(ב)17
(ג)√17
(ד)13
3.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, ניצב 7. מהו אורך התיכון ליתר?
(א)7√2
(ב)7
(ג)7/2
(ד)7√2/2
4.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
(א)1/4
(ב)1/6
(ג)1/3
(ד)1/2
5.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
(א)10 + √13
(ב)8 + √13
(ג)8 + 2√13
(ד)12
6.נקודה P שווה במרחק מ-A(0, 2) ו-B(4, 2). על איזה ישר נמצאת P?
(א)y = 2
(ב)y = x
(ג)x = 2
(ד)x = 4
7.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
(א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
(ב)(0, 0)
(ג)כל נקודה בציר ה-y
(ד)אין נקודה כזו
8.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
(א)20
(ב)50
(ג)10
(ד)25
9.ריבוע ABCD צלע 12. M ו-N אמצעי AB ו-BC. מהו שטח המשולש DMN?
(א)36 סמ²
(ב)72 סמ²
(ג)48 סמ²
(ד)54 סמ²
10.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
(א)y = 3x + 13
(ב)y = −3x + 11
(ג)y = 3x − 13
(ד)y = (1/3)x − 7/3
11.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
(א)y = x + 1
(ב)y = x + 4
(ג)y = −x + 4
(ד)y = −x + 7
12.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
(א)3/4
(ב)−3/2
(ג)1
(ד)0
13.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
(א)x = 3
(ב)x = 1
(ג)y = x
(ד)y = 3
14.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
(א)(8, −10)
(ב)(2, 4)
(ג)(1, 2)
(ד)(4, 5)
15.במלבן ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 12), D(0, 12). מהו אורך האלכסון AC?
(א)√17
(ב)13
(ג)169
(ד)17
16.A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). איזה מרובע?
(א)ריבוע
(ב)מעוין בלבד
(ג)מלבן בלבד
(ד)מקבילית בלבד
17.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
(א)(8, 4)
(ב)(6, 4)
(ג)(4, 4)
(ד)(2, 4)
18.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון BD?
(א)8√3
(ב)4√3
(ג)16
(ד)8
19.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
(א)(3, 5)
(ב)(2, 0)
(ג)(6, 3)
(ד)(0, 3)
20.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
(א)3
(ב)6√3
(ג)2√3
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il